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1. (2024八下·奉贤期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像相交于点P，那么 $\text{[math]}$ ．

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1. (2024九下·红桥模拟) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （a为常数）的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·福州模拟) 为推进青少年近视的防控工作，教育部等十五部门发布了《儿童青少年近视防控光明行动工作方案（2021—2025年）》．方案中明确强调了校园视力筛查的重要性．视力筛查使用的视力表中蕴含着很多数学知识，如：每个“E”形图都是正方形结构，同一行的“E”是全等图形且对应着同一个视力值，不同的检测距离需要不同的视力表等．
【素材1】国际通用的视力表以5米为检测距离．如图1，任选视力表中7个视力值 $\text{[math]}$ ，测得对应行的“E”形图边长 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中描点．
【素材2】图2为视网膜成像示意图，在检测视力时，眼睛能看清最小“E”形图所成的角叫做分辨视角 $\text{[math]}$ ．视力值 $\text{[math]}$ 与分辨视角 $\text{[math]}$ （分）的对应关系近似满足 $\text{[math]}$
【素材3】如图3，当 $\text{[math]}$ 确定时，在 $\text{[math]}$ 处用边长为 $\text{[math]}$ 的Ⅰ号“E”测得的视力与在 $\text{[math]}$ 处用边长为 $\text{[math]}$ 的Ⅱ号“E”测得的视力相同．
【探究活动】
1. （1）当检测距离为5米时，
  ①猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足______函数关系（填：一次或二次或反比例）；
  ②直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式为______；
  ③求视力值1.2所对应行的“E”形图边长．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，属于正常视力，根据函数增减性求出对应的分辨视角 $\text{[math]}$ 的范围．
5. （3）在某次视力检测中，小何同学发现视力值1.2所对应行的“E”形图边长为 $\text{[math]}$ ，设置的检测距离为3.5米．请问，设置的检测距离与该视力表是否匹配？若匹配，请说明理由；若不匹配，小何同学该如何调整自己的位置？
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1. (2024九下·福州模拟) 小亮新买了一盏亮度可调节的台灯，他发现调节的原理是：当电压为 $\text{[math]}$ 时，通过调节电阻控制电流的变化从而改变灯光的明暗．台灯的电流 $\text{[math]}$ 是电阻 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其图像如图所示．下列说法正确的是（）

A . 电流 $\text{[math]}$ 随电阻 $\text{[math]}$ 的增大而增大 B . 电流 $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 的关系式为 $\text{[math]}$ C . 当电阻 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，电流 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ D . 当电阻 $\text{[math]}$ 时，电流 $\text{[math]}$ 的范围为 $\text{[math]}$

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1. (2024九下·昆明模拟) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别位于第二、四象限，则k的值可以是（）

A . 5 B . 3 C . 0 D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·西安模拟) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数的图象上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则该反比例函数的表达式可以为．

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1. (2024九下·枣阳模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1） ①直接写出反比例函数的解析式；
  ②若点 $\text{[math]}$ ，求该一次函数的解析式及 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，对于 $\text{[math]}$ 的每一个值，函数 $\text{[math]}$ 的值大于一次函数 $\text{[math]}$ 的值，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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1. (2024·杭州二模) 如图， 4 个小正方形拼成 “ $\text{[math]}$ ” 型模具，其中三个顶点在正坐标轴上，顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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1. (2024九下·润州模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于 $\text{[math]}$ 两点，则点 $\text{[math]}$ 到原点 $\text{[math]}$ 的距离为．

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1. (2024九下·徐州模拟) 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC，BC，若△ABC的面积为4，则k的值是．

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