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1. (2024·衢州一模) 我市“一户一表、抄表到户”居民生活用水实行阶梯水价，三级收费标准如下表，每户每年应缴水费 $\text{[math]}$ （元）与用水量 $\text{[math]}$ 关系如图．
分类
用水量 $\text{[math]}$
单价（元/ $\text{[math]}$ ）
第1级
不超过300
$\text{[math]}$
第2级
超过300不超过480的部分
$\text{[math]}$
第3级
超过480的部分
$\text{[math]}$
根据图表信息，解答下列问题：
1. （1）小南家2022年用水量为 $\text{[math]}$ ，共缴水费1168元．求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及线段 $\text{[math]}$ 的函数表达式．
3. （2）小南家2023年用水量增加，共缴水费 $\text{[math]}$ 元，求2023年小南家用水量．
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1. (2024·剑阁模拟) 加强劳动教育，落实五育并举.某中学在当地政府的支持下，建成了一处劳动实践基地.2024 年计划将其中1000m²的土地全部种植甲乙两种蔬菜.经调查发现：甲种蔬菜种植成本y(单位：元/m²)与其种植面积x(单位：m²)的函数关系如图所示，其中2 $\text{[math]}$ ；乙种蔬菜的种植成本为50元/m².
1. （1）当x=m²时，y=35元/m²；
3. （2）设 2024年甲乙两种蔬菜总种植成本为 W 元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使 W 最小?
5. （3）学校计划今后每年在这1000m²土地上，均按(2)中方案种植蔬菜，因技术改进，预计种植成本逐年下降，若甲种蔬菜种植成本平均每年下降10%，乙种蔬菜种植成本平均每年下降a%，当a为何值时，2026年的总种植成本为28920元?
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1. (2024九下·镇赉县月考) 小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行.小玲开始跑步，中途改为步行，到达图书馆恰好用 $\text{[math]}$ .小东骑自行车以 $\text{[math]}$ 的速度直接回家，两人离家的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）关于各自离开出发地的时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数图象如图所示.
1. （1）家与图书馆之间的路程为 $\text{[math]}$ ，小玲步行的速度为 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求小东离家的距离 $\text{[math]}$ 关于时间 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）求两人相遇的时间.
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1. (2024·江汉模拟) 在一次体育课上进行跳绳测试，小明的跳绳平均成绩为每分钟100个，小强的跳绳平均成绩为每分钟150个（单位：个），小明先跳150个，然后小强再跳，如图是小明、小强跳绳的个数关于小强的跳绳时间t的函数图象，则两图象交点P的纵坐标是．

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1. (2024·四平模拟) 某部队加油飞机接到命令，立即给一架正在飞行的运输飞机进行空中加油.在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为 $\text{[math]}$ 吨，加油飞机的加油油箱的余油量为 $\text{[math]}$ 吨，加油时间为 $\text{[math]}$ 分钟， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图.回答问题：
1. （1）加油飞机的加油油箱中装载了吨油；
3. （2）求加油过程中，运输飞机的余油量 $\text{[math]}$ （吨）与时间 $\text{[math]}$ （分钟）的函数关系式；
5. （3）运输飞机加完油后，以原来的速度继续飞行，需10小时达到目的地，油料是否够用？请通过计算说明理由.
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1. “刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具．综合实践小组准备用如图 38-4 所示的甲、乙两个透明的坚直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作简易计时装置．
【实验操作】综合实践小组设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为 $\text{[math]}$ ，开始放水后每隔 $\text{[math]}$ 观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如下表所示：
流水时间t（min）
0
10
20
30
40
水面高度h（cm）（观察值）
30
29
28.1
27
25.8
【建立模型】小组讨论发现： “ $\text{[math]}$ ” 是初始状态下的准确数据，水面高度值的变化不均匀，但可以用一次函数近似地刻画水面高度 $\text{[math]}$ 与流水时间 $\text{[math]}$ 的关系．
【反思优化】经检验，发现有两组表中观察值不满足任务 2 中求出的函数表达式，存在偏差，小组决定优化函数表达式，减少偏差．通过查阅资料后知道： $\text{[math]}$ 为表中数据时，根据表达式求出所对应的函数值，计算这些函数值与对应 $\text{[math]}$ 的观察值之差的平方和，记为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 越小，偏差越小．
【设计刻度】得到优化的函数表达式后，综合实践小组决定在甲容器外壁设计刻度，通过刻度直接读取时间．
1. （1）任务 1 ：分别计算表中每隔 $\text{[math]}$ 水面高度观察值的变化量．
3. （2）任务 2：利用 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 这两组数据求水面高度 $\text{[math]}$ 与流水时间 $\text{[math]}$ 的函数表达式．
5. （3） ①计算任务 2 得到的函数表达式的 $\text{[math]}$ 值．
  ②请确定经过点 $\text{[math]}$ 的一次函数的表达式，使得 $\text{[math]}$ 的值最小．
7. （4）任务 4 ：请你简要写出时间刻度的设计方案．
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1. (2024·长春汽车经济技术开发模拟) 甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y(米)与跑步时间x(分)之间的函数关系如图所示.(0≤x≤12)
1. （1）求甲距离终点的路程y(米)和跑步时间x(分)之间的函数关系式.
3. （2）求甲、乙两人相距最远时的距离.
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1. (2024·双阳模拟) 某校八年级学生外出到青少年社会实践基地进行实践活动．为了提前做好准备工作，学校安排轿车提前送负责人前往，1小时后学生乘坐客车去目的地，轿车到达目的地后立即返回，当轿车返回到学校时，客车恰好到目的地．如图是两车距学校的路程 $\text{[math]}$ (千来)与客车行驶时间 $\text{[math]}$ (小肘)之间的函数图象．
1. （1）轿车出发去目的地的行妙速度是千米/小时．
3. （2）当轿车从目们地返回时，求轿车距学校的路程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式．
5. （3）当两车之间的路程超过100千米时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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1. (2024·河北模拟) 某中学举行校庆活动，使用了两架小型无人机进行现场拍摄，1号机所在高度 $\text{[math]}$ 与上升时间 $\text{[math]}$ 的函数图象如图所示；2号机从 $\text{[math]}$ 高度，以 $\text{[math]}$ 的速度上升．两架无人机同时起飞，设2号机所在高度为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求1号机所在高度 $\text{[math]}$ 与上升时间x之间的函数表达式（不必写出x的取值范围），并在图中画出2号机所在高度 $\text{[math]}$ 与上升时间 $\text{[math]}$ 的函数关系图象；
3. （2）在某时刻两架无人机能否位于同一高度？如果能，求此时两架无人机的高度；如果不能，请说明理由．
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1. (2024九下·长沙月考) 东塘街道积极响应垃圾分类号召，决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，购买3个垃圾箱和2个温馨提示牌花费280元，购买2个垃圾箱和3个温馨提示牌花费270元．
1. （1）求垃圾箱和温馨提示牌的单价各多少元？
3. （2）购买垃圾箱和温馨提示牌共100个，如果垃圾箱个数不少于温馨提示牌个数的3倍，采用怎样的购买方案可以使总费用最低，最低为多少？
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分类	用水量 $\text{[math]}$	单价（元/ $\text{[math]}$ ）
第1级	不超过300	$\text{[math]}$
第2级	超过300不超过480的部分	$\text{[math]}$
第3级	超过480的部分	$\text{[math]}$

流水时间t（min）	0	10	20	30	40
水面高度h（cm）（观察值）	30	29	28.1	27	25.8