“刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具．综合实践小组准备用如图 38-4 所示的甲、乙两个透明的坚直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作简易计时装置．【实验操作】综合实践小

1. “刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具．综合实践小组准备用如图 38-4 所示的甲、乙两个透明的坚直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作简易计时装置．
【实验操作】综合实践小组设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为 $\text{[math]}$ ，开始放水后每隔 $\text{[math]}$ 观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如下表所示：
流水时间t（min）
0
10
20
30
40
水面高度h（cm）（观察值）
30
29
28.1
27
25.8
【建立模型】小组讨论发现： “ $\text{[math]}$ ” 是初始状态下的准确数据，水面高度值的变化不均匀，但可以用一次函数近似地刻画水面高度 $\text{[math]}$ 与流水时间 $\text{[math]}$ 的关系．
【反思优化】经检验，发现有两组表中观察值不满足任务 2 中求出的函数表达式，存在偏差，小组决定优化函数表达式，减少偏差．通过查阅资料后知道： $\text{[math]}$ 为表中数据时，根据表达式求出所对应的函数值，计算这些函数值与对应 $\text{[math]}$ 的观察值之差的平方和，记为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 越小，偏差越小．
【设计刻度】得到优化的函数表达式后，综合实践小组决定在甲容器外壁设计刻度，通过刻度直接读取时间．
1. （1）任务 1 ：分别计算表中每隔 $\text{[math]}$ 水面高度观察值的变化量．
3. （2）任务 2：利用 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 这两组数据求水面高度 $\text{[math]}$ 与流水时间 $\text{[math]}$ 的函数表达式．
5. （3） ①计算任务 2 得到的函数表达式的 $\text{[math]}$ 值．
  ②请确定经过点 $\text{[math]}$ 的一次函数的表达式，使得 $\text{[math]}$ 的值最小．
7. （4）任务 4 ：请你简要写出时间刻度的设计方案．

流水时间t（min）	0	10	20	30	40
水面高度h（cm）（观察值）	30	29	28.1	27	25.8

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