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1. (2024九下·通榆月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为小正方形的顶点，仅用无刻度的直尺按要求画图，保留作图痕迹．
1. （1）在图①中，画出 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ．
3. （2）在图②中，画出 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．
5. （3）在图③中，画出 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ．
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1. (2024九下·通榆月考) 据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度．如图，木杆 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，它的影长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求金字塔的高度 $\text{[math]}$ ．

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1. (2024·北部湾月考) 如图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，蜡烛 $\text{[math]}$ 在暗盒中所成的像 $\text{[math]}$ 的高度是 $\text{[math]}$ ．

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1. (2024九下·兴宁月考) 如图，用一个卡钳（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）测量某个零件的内孔直径 $\text{[math]}$ ，量得 $\text{[math]}$ 长度为6cm，则 $\text{[math]}$ 等于cm.

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1. 如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m ，测得AB＝1.6m ． BC＝12.4m ．则建筑物CD的高是（　　）

A . 9.3m B . 10.5m C . 12.4m D . 14m

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1. (2022·七星关模拟) 如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸岸边每隔5m有一棵树，小华站在离南岸20m的点P处看北岸，在两棵树之间的空隙中，恰好看见一条龙舟的龙头和龙尾（假设龙头、龙尾和小华的眼睛位于同一水平平面内），已知龙舟的长为18.5m，若龙舟行驶在河的中心，且龙舟与河岸平行，则河宽为m．

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1. (2024九上·铜仁期末) 如图所示，某种品牌小轿车左右两个参照点A和F的距离为 $\text{[math]}$ 米，这两个参照点到地面 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 米，若驾驶员的眼睛点P到地面 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 米，则驾驶员的视野盲区 $\text{[math]}$ 的长度为米．

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1. (2024九上·铜仁期末) 小明看完“上刀山”表演后，被表演艺人精湛技艺所震撼，他发现，艺人在如图大刀的 $\text{[math]}$ 段表演时最精彩，他想利用所学知识测量一下B点的高度，已知点P、A、B在一条直线上，点P、C、D也在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，大刀的坡度（即 $\text{[math]}$ 的坡度）为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·广西壮族自治区模拟) 如图，CD是平面镜， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．光线从点 $\text{[math]}$ 出发经CD上点 $\text{[math]}$ 反射后照射到点 $\text{[math]}$ ，若入射角为 $\text{[math]}$ ，反射角为 $\text{[math]}$ （反射角等于入射角），则 $\text{[math]}$ 的值为.

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1. [新考法——结合数学文化]《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法.“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的ABC）.“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度.如图，点A，B，Q在同一水平线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为直角，AP与BC相交于点 $\text{[math]}$ .测得 $\text{[math]}$ ，则树高 $\text{[math]}$ m.

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