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1. (2024·仙居二模) 一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与所用时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数关系如图所示，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出平均速度 $\text{[math]}$ 关于所用时间 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）若客车上午8时从甲地出发，需在当天10时40分至11时之间到达乙地，求客车平均速度 $\text{[math]}$ 的范围．
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1. (2024·南宁模拟) 为巩固扶贫攻坚成果，促进农民收入持续增长，某县政府鼓励农民结合本地实际开发特色农作物种植．经了解，某农户近五年种植该农作物的年收入如表所示：
第x年
1
2
3
4
5
年收入y（万元）
1.5
2.5
4.5
7.5
11.3
在直角坐标系中用点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示近五年该农户种植年收入的变化情况．如图所示，拟用下列三个函数之一模拟该农户的种植年收入变化趋势： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以便估算该农户第6年的种植年收入．
1. （1）小明同学认为不能选 $\text{[math]}$ ，你认同吗？请说明理由；
3. （2）你认为选哪个函数最合理，并求出函数表达式；
5. （3）该农户准备在第6年年底购买一台价值16万元的农机设备，根据（2）中你选择的函数表达式，预测该农户第6年的种植年收入能否满足购买农机设备的资金需求．
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1. (2024·柳州三模) 伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”这句名言道出了“杠杆原理”的意义和价值．“杠杆原理”在实际生产和生活中，有着广泛的运用．比如：小明用撬棍撬动一块大石头，运用的就是“杠杆原理”．已知阻力 $\text{[math]}$ 和阻力臂 $\text{[math]}$ 的函数图象如图所示，若小明想使动力 $\text{[math]}$ 不超过 $\text{[math]}$ ，则动力臂 $\text{[math]}$ （单位：m）需满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·柳北模拟) 某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天，选取6组数对 $\text{[math]}$ ，在坐标系中进行描点，则正确的是（）

A . B . C . D .

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1. (2024·柳北模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象经过 $\text{[math]}$ 上的两点A ， F ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为18，则k的值为（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 14

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1. (2024·湖北一模) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内交于点A ，与y轴交于点C ，与x轴交于点B ， C为AB的中点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围．
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1. (2024·广水模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，已知点B ， C关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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1. (2024九下·黎川期中) 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=− $\text{[math]}$ 的图象相交于A(−1，m)和B(n，−1)两点．
1. （1） m=，n=；
3. （2）求出一次函数的解析式，并结合图象直接写出不等式kx+b>− $\text{[math]}$ 的解集．
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1. (2024九下·丰城月考) 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （a≠0）的图象在第二象限交于点A（m，2）．与x轴交于点C（﹣1，0）．过点A作AB⊥x轴于点B，△ABC的面积是3．
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
3. （2）若直线AC与y轴交于点D，求△BCD的面积．
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1. (2024八下·婺城期中) 已知点P（a、b）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列结论正确的是（）

A . y随x的增大而增大 B . y随x的增大而减小 C . 当a＞-1时，则b＜6 D . 当a＜-1时，则0＜b＜6

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第x年	1	2	3	4	5
年收入y（万元）	1.5	2.5	4.5	7.5	11.3