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  • 1. (2024·安源模拟) 如图,已知反比例函数y= 的图象与直线y=﹣x+b都经过点A(1,4),且该直线与x轴的交点为B.

    1. (1) 求反比例函数和直线的解析式;
    2. (2) 求△AOB的面积.
  • 1. (2024九下·惠阳模拟) 根据物理学知识,在压力不变的情况下,某物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数,其函数图象如图所示,当时,该物体承受的压强p的值为 Pa.

  • 1. (2024九下·都昌期中) 如图,反比例函数 的图象与正比例函数 的图象相交于 、B两点,点C在第四象限,BC∥x轴.

    1. (1) 求k的值;
    2. (2) 以 为边作菱形 ,求D点坐标.
  • 1. (2024·浙江模拟) 如图,一次函数与反比例函数的图象相交于两点.

    1. (1) 求关于的函数表达式及点的坐标.
    2. (2) 当时,;当时,.求的取值范围.
  • 1. (2024·仙居二模) 一辆客车从甲地出发前往乙地,平均速度(单位:)与所用时间(单位:)的函数关系如图所示,其中

    1. (1) 写出平均速度关于所用时间的函数解析式,并求的取值范围;
    2. (2) 若客车上午8时从甲地出发,需在当天10时40分至11时之间到达乙地,求客车平均速度的范围.
  • 1. (2024·温岭二模) 如图,点是反比倒函数上一动点,点的坐标为 , 过点轴,垂足为点 , 以BA、BC为边作矩形ABCD,将矩形ABCD绕点顺时旋转得到矩形FECG,在点运动的过程中,点的对应点坐标为 , 则满足的关系式为

  • 1. (2024九下·娄底期中)  反比例函数的图象经过点 , 则下列说法错误的是(  )
    A . B . 函数图象分布在第二、四象限 C . 函数图象关于原点中心对称 D . 时,y随x的增大而减小
  • 1. (2024九下·吴川期中) 如图,一次函数与反比例函数的图象交于两点.

    1. (1) 求一次函数和反比例函数的表达式;
    2. (2) 根据图象直接写出关于的不等式的解集:______;
    3. (3) 求的面积.
  • 1. (2024·南昌模拟) 物理兴趣小组在实验室研究电学时设计了一个电路,其电路图如图1所示.经测试,发现电流IA)随着电阻R(Ω)的变化而变化,并结合数据描点,连线,画成图2所示的函数图象.若该电路的最小电阻为1Ω,则该电路能通过的( )

    A . 最大电流是36A B . 最大电流是27A C . 最小电流是36A D . 最小电流是27A
  • 1. (2024·福田一模) 背景:双目视觉测距是一种通过测量出左、右两个相机视野中,同一物体的成像差异,来计算距离的方法.它在“AI”领域有着广泛的应用.

    材料一:基本介绍

    如图1,是双目视觉测距的平面图。两个相机的投影中心的连线叫做基线,距离为t , 基线与左、右投影面均平行,到投影面的距离为相机焦距f , 两投影面的长均为ltf1是同型号双目相机中,内置的不变参数),两投影中心分别在左、右投影面的中心垂直线上.根据光的直线传播原理,可以确定目标点P在左、右相机的成像点,分别用点表示.分别是左、右成像点到各投影面左端的距离.

    材料二:重要定义

    ①视差——点P在左、右相机的视差定义为

    ②盲区——相机固定位置后,在基线上方的某平面区域中,当目标点P位于该区域时,若在左、右投影面上均不能形成成像点,则该区域称为盲区(如图2,阴影区域是盲区之一).

    ③感应区——承上,若在左、右投影面均可形成成像点,则该区域称为感应区.

    材料三:公式推导片段

    以下是小明学习笔记的一部分:

    如图3,显然, , 可得

    所以, (依据)…

    任务:

    1. (1) 请在图2中(ABCD是两投影面端点),画出感应区边界,并用阴影标示出感应区.
    2. (2) 填空:材料三中的依据是指;已知某双目相机的基线长为200mm,焦距f为4mm,则位于感应区的目标点P到基线的距离z(mm)与视差d(mm)之间的函数关系式为
    3. (3) 如图4,小明用(2)中那款双目相机(投影面CD长为10mm)正对天空连续拍摄时,一物体M正好从相机观测平面的上方从左往右飞过,已知M的飞行轨迹是抛物线的一部分,且知,当M刚好进入感应区时, , 当M刚好经过点的正上方时,视差 , 在整个成像过程中,d呈现出大﹣小﹣大的变化规律,当d恰好减小到上述时,开始变大.

      ①小明以水平基线为x轴,右投影面的中心垂直线为y轴,建立了如图4所示的平面直角坐标系,则该抛物线的表达式为   ▲   (友情提示:注意横、纵轴上的单位:);

      ②求物体M刚好落入“盲区”时,距离基线的高度.

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