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1. (2024九下·汕头月考) 某数学兴趣小组为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R.如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，则河的宽度PQ为（）

A . 30m B . 60m C . 90m D . 120m

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1. (2024·南山模拟) 约在两千五百年前，如图（1），墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验，并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”.如图（2）所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是6cm，则蜡烛火焰的高度是（）

A . 4cm B . 4.5cm C . 5cm D . 5.5cm

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1. (2024·江门模拟) 如图，是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点 $\text{[math]}$ 处放一水平的平面镜，光线从点 $\text{[math]}$ 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 $\text{[math]}$ 的顶端 $\text{[math]}$ 处，已知 $\text{[math]}$ ，且测得 $\text{[math]}$ ，那么该古城墙的高度是 $\text{[math]}$ ．

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1. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 三角尺在灯泡 $\text{[math]}$ 的照射下在墙上形成的影子如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则这个三角尺的周长与它在墙上形灯泡成的影子们周长的比是．

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1. (2024·南充模拟) 我国古代教育家墨子发现了小孔成像：用一个带有小孔的板遮挡在墙体与物之间，墙体上就会形成物的倒影，这种现象叫小孔成像。如图，根据小孔成像原理，已知蜡烛的火焰高AB＝2cm，当物距OE＝5cm，像距OF＝8cm时，火焰的像高CD为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七上·仙居月考) 在一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方体箱子的右侧面中心处点 $\text{[math]}$ 有一个小孔，在右侧面小孔正右方有一根点燃的蜡烛 $\text{[math]}$ ，如图小孔成像示意图．则像 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·桦甸月考) 如图，AB表示一个窗户，窗户的下端到地面的距离BC＝0.4m，AM和BN表示射入室内的光线，若某一时刻BC在地面的影长CN＝0.5m，AC在地面的影长CM＝2m，则窗户的高度AB为m．

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1. (2024九下·广州月考) 如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为(　　)

A . 6cm B . 12cm C . 18cm D . 24cm

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1. (2024九下·天河月考) 如图，数学活动课上；为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端，已知小菲的眼睛离地面高度为 $\text{[math]}$ ，同时量得小菲与镜子的水平距离为 $\text{[math]}$ ，镜子与旗杆的水平距离为 $\text{[math]}$ ，则旗杆高度为多少米？

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1. (2024九上·浙江月考) 如图是一个可调节台灯，既可调节支点 $\text{[math]}$ 在立柱 $\text{[math]}$ 上的高度，又可调节灯杆 $\text{[math]}$ 与立柱 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ．小张同学想知道灯芯 $\text{[math]}$ 到顶部 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ，经历了如图1的测量过程：他先将 $\text{[math]}$ 锁定 $\text{[math]}$ ，再将高度 $\text{[math]}$ 调整为 $\text{[math]}$ ，量得灯在桌面的照射直径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ；继续将高度 $\text{[math]}$ 升到 $\text{[math]}$ 时，量得照射直径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．此时，小张算得 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．若继续操作，调整 $\text{[math]}$ 大小，使光线 $\text{[math]}$ 垂直于桌面，如图2所示，已知 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则此时灯芯 $\text{[math]}$ 距离桌面的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

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