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1. (2024九下·黎川期中) 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=− $\text{[math]}$ 的图象相交于A(−1，m)和B(n，−1)两点．
1. （1） m=，n=；
3. （2）求出一次函数的解析式，并结合图象直接写出不等式kx+b>− $\text{[math]}$ 的解集．
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1. (2024九下·丰城月考) 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （a≠0）的图象在第二象限交于点A（m，2）．与x轴交于点C（﹣1，0）．过点A作AB⊥x轴于点B，△ABC的面积是3．
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
3. （2）若直线AC与y轴交于点D，求△BCD的面积．
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1. (2024·深圳模拟)
如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA=8，AB=10，点C在边OA上，AC=2，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过圆心P，则k= ．

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1. (2024九下·浙江模拟) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ （k是常数， $\text{[math]}$ ）与一次函数 $\text{[math]}$ 图象有一个交点的横坐标是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k的值；
3. （2）求另一个交点坐标；
5. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．
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1. (2024·莘县模拟) 验光师通过检测发现近视眼镜的度数 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ 与镜片焦距 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 成反比例， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图所示 $\text{[math]}$ 经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由 $\text{[math]}$ 米调整到 $\text{[math]}$ 米，则近视眼镜的度数减少了度

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1. (2024·厚街模拟) 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点 $\text{[math]}$ 在边AB上，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象经过点D、E ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1） ①直接写出边AB的长为 ▲ ．
  ②求反比例函数的解析式．
3. （2）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F ，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G ，求线段OG的长．
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1. (2024九下·杭州期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交反比例函数 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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1. (2024九下·南宁模拟) 综合实践小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度，密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度 $\text{[math]}$ 是液体的密度 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其图象如图所示 $\text{[math]}$ ．下列说法正确的是（）

A . 当液体密度 $\text{[math]}$ 时，浸在液体中的高度 $\text{[math]}$ B . 当液体密度 $\text{[math]}$ 时，浸在液体中的高度 $\text{[math]}$ C . 当浸在液体中的高度 $\text{[math]}$ 时，该液体的密度 $\text{[math]}$ D . 当液体的密度 $\text{[math]}$ 时，浸在液体中的高度 $\text{[math]}$

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1. (2024·宁波模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·义乌模拟) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是关于x的函数，当 $\text{[math]}$ 时，函数值分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若存在实数a ，使得 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是“奇妙函数”．以下函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不是“奇妙函数”的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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