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1. (2024高二下·绵阳月考) 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者，某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到如图所示的频率分布直方图.
1. （1）求频率分布直方图中 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）求样本成绩的第75百分位数；
5. （3）现从该样本成绩在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两个分数段内的市民中按分层抽样选取6人，求从这6人中随机选取2人，且2人的竞赛成绩之差的绝对值大于20的概率.
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1. (2024高二下·绵阳月考) 某银行为客户定制了A ， B ， C ， D ， E共5个理财产品，并对5个理财产品的持有客户进行抽样调查，得出如下的统计图：
用该样本估计总体，以下四个说法错误的是（）

A . 44~56周岁人群理财人数最多 B . 18~30周岁人群理财总费用最少 C . B理财产品更受理财人青睐 D . 年龄越大的年龄段的人均理财费用越高

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1. (2024·鹰潭模拟) 南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔（Florence Nightingale）设计的，图中每个扇形圆心角都是相等的，半径长短表示数量大小．某机构统计了近几年中国知识付费用户数量（单位：亿人次），并绘制成南丁格尔玫瑰图（如图所示），根据此图，以下说法正确的是（）

A . 2015年至2022年，知识付费用户数量先增加后减少 B . 2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加量2022年最多 C . 2015年至2022年，知识付费用户数量的逐年增加量逐年递增 D . 2022年知识付费用户数量超过2015年知识付费用户数量的10倍

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1. (2024·鹰潭模拟) 某单位为了解职工体重情况，采用分层随机抽样的方法从800名职工中抽取了一个容量为80的样本．其中，男性平均体重为64千克，方差为151；女性平均体重为56千克，方差为159，男女人数之比为 $\text{[math]}$ ，则单位职工体重的方差为（）

A . 166 B . 167 C . 168 D . 169

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1. (2024·广西模拟) 本次月考分答题卡的任务由高三16班完成，现从全班55位学生中利用下面的随机数表抽取10位同学参加，将这55位学生按01，02， $\text{[math]}$ ， 55进行编号，假设从随机数表第1行第2个数字开始由左向右依次选取两个数字，重复的跳过，读到行末则从下一行行首继续，则选出来的第6个号码所对应的学生编号为（）
0627
4313
2432
5327
0941
2512
6317
6323
2616
8045
6011
1410
9577
7424
6762
4281
1457
2042
5332
3732
2707
3607
5124
5179
3014
2310
2118
2191
3726
3890
0140
0523
2617

A . 51 B . 25 C . 32 D . 12

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1. (2024·南充模拟) 某工厂生产A ， B ， C三种不同型号的产品，它们的产量之比为2∶3∶5，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本.若样本中A型号的产品有30件，则样本容量n为（）

A . 150 B . 180 C . 200 D . 250

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1. (2024高二下·桂林开学考) 下表是某社区男、女居民对附近商场体验感评价的调查结果（单位：人）.
评价
居民
评价高
评价一般
总计
男居民
30
女居民
35
总计
45
100
1. （1）完善上述表格数据，试问是否有 $\text{[math]}$ 的把握判断体验感评价与性别有关？
3. （2）从评价高的居民中按性别采用分层随机抽样的方法选取6人，再从这6人中任选3人进行深度调查，记进行深度调查的男居民的人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列与期望.
  附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  当 $\text{[math]}$ 时，没有充分的证据判断变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有关联，可以认为变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是没有关联的；
  当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 的把握判断变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有关联；
  当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 的把握判断变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有关联；
  当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 的把握判断变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有关联.
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1. (2024高三下·西安模拟) 哈尔滨市，别称冰城，每年吸引大量游客前去旅游．某旅行社为了了解不同性别的人群去哈尔滨旅游的意愿，随机抽取了100名男性游客和100名女性游客，询问他们是否有意愿去哈尔滨旅游，得到如下的 $\text{[math]}$ 列联表．

有意愿
没有意愿
合计
男性游客
40
60
100
女性游客
80
20
100
合计
120
80
200
1. （1）判断是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为有意愿去哈尔滨旅游与性别有关，并说明理由；
3. （2）对于这200名游客，按性别用分层随机抽样的方法从有意愿去哈尔滨旅游的游客中抽取6人，将这6人随机分成3组，这3组的人数为4，1，1，求4人组中男女人数相等的概率．附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$
  0.05
  0.01
  0.005
  0.001
  $\text{[math]}$
  3.841
  6.635
  7.879
  10.828
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1. (2024高三下·泸州开学考) 某学校高一年级有 $\text{[math]}$ 名学生，现采用系统抽样方法，从中抽取 $\text{[math]}$ 人作问卷调查，将 $\text{[math]}$ 人按 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 随机编号，则抽取的 $\text{[math]}$ 人中，编号落入区间 $\text{[math]}$ 的人数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三上·平果月考) 某省参加2021年普通高考统考报名的所有考生均可选考英语口试科目，考生自愿参加，不作为统一要求.考生卷面成绩采用百分制.某市从参加高三英语口语考试的1000名学生中随机抽取100名学生，将其英语口试成绩（均为整数）分成六组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 后得到如下部分频率分布直方图，已知第二组 $\text{[math]}$ 与第三组 $\text{[math]}$ 的频数之和等于第四组 $\text{[math]}$ 的频数.
1. （1）求频率分布直方图中未画出矩形的总面积；
3. （2）预估该市本次参加高三英语口语考试的1000名学生中成绩处于 $\text{[math]}$ 的人数；
5. （3）用分层抽样的方法在高分（不低于80分）段的学生中抽取一个容量为12的样本，将该样本看成一个总体，再从中任取3人，记这3人中成绩低于90分的人数为 $\text{[math]}$ ，求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望.
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