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1. (2024高三上·高明月考) 已知m ， n ， l为空间中三条不同的直线，α ， β ， γ ， δ为空间中四个不同的平面，则下列说法中正确的是（）

A . 若m⊥l ， n⊥l ，则m∥n B . 已知α∩β=l ， β∩γ=m ， γ∩α=n ，若l∩m=P ，则P∈n C . 若m⊥α ， m⊥β ， α∥γ ，则β∥γ D . 若α⊥β ， γ⊥α ， δ⊥β ，则γ⊥δ

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1. (2024高三下·广州开学考) 已知直线a和平面 $\text{[math]}$ ，那么能得出 $\text{[math]}$ 的一个条件是（）

A . 存在一条直线b ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . 存在一条直线b ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . 存在一个平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . 存在一个平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·丽水开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是空间中三个不同的平面，且直线 $\text{[math]}$ 分别在平面 $\text{[math]}$ 上．设甲： $\text{[math]}$ 两两平行；乙： $\text{[math]}$ 两两平行，则（）

A . 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B . 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C . 甲是乙的充要条件 D . 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

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1. (2024高二上·湖南期末) 在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，G为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则（）

A . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值 B . 存在点G，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ D . 当G为 $\text{[math]}$ 的中点时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为 $\text{[math]}$

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1. (2024高二上·长沙期末) 设a ， b为两条直线，α ， β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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1. (2024高三上·岳阳) 已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，下列说法正确的是（）

A . 异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ B . 若该正方体的所有顶点都在同一个球面上，则该球体的体积为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ D . 若点 $\text{[math]}$ 为正方体 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三上·湖州期末) 如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）是否存在 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ？请说明理由.
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1. (2024高三上·慈溪期末) 已知直三棱柱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面EFG与直三棱柱 $\text{[math]}$ 相交形成的截面为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 存在正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得截面 $\text{[math]}$ 为等边三角形 B . 存在正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得截面 $\text{[math]}$ 为平行四边形 C . 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，截面 $\text{[math]}$ 为梯形 D . 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，截面 $\text{[math]}$ 为梯形

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1. (2024高三上·广东期末) 已知正四面体 $\text{[math]}$ 的棱长为3，下列说法正确的是（）

A . 若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ B . 在正四面体 $\text{[math]}$ 的内部有一个可以任意转动的正四面体，则此四面体体积可能为 $\text{[math]}$ C . 若正四面体 $\text{[math]}$ 的四个顶点分别在四个互相平行的平面内，且每相邻平行平面间的距离均相等，则此距离为 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 所在平面内且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点轨迹的长度为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三上·广东期末) 如图，在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是正方体的中心，将四棱锥 $\text{[math]}$ 绕直线 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到四棱锥 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）是否存在 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.
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