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1. (2024·阳新模拟) 有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃．
1. （1）存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售金额为y元，写出y关于x的函数关系式；
3. （2）为了使鲜葡萄的销售金额为760元，又为了尽早清空冷藏室，则需要在几天后一次性出售完；
5. （3）问个体户将这批葡萄存放多少天后一次性出售，可获得最大利润?最大利润是多少?(本题不要求写出自变量x的取值范围)
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1. (2024·阳新模拟) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴的交点B在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间（不包括这两点），对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中含所有正确结论的选项是（）

A . ①③④ B . ①③⑤ C . ②④⑤ D . ①③④⑤

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1. (2024·孝感模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）经过点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，其横坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此抛物线解析式；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方时，结合图象，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）若此抛物线在点右 $\text{[math]}$ 侧部分（包括点 $\text{[math]}$ ）的最高点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的值．
  ②以 $\text{[math]}$ 为边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在此抛物线的对称轴上时，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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1. (2024·江汉模拟) 抛物线y＝ax²+bx+c（a，b，c是常数）经过（1，1），（m，0），（m+2，0），三点，给出下列四个结论：
①a＜0；
②若 $\text{[math]}$ 时，y随x增加而减少，则 $\text{[math]}$ ；
③若（m+1，t）在抛物线上，则t＞1；
④b²﹣4ac＝4a²；
其中正确的结论是．（填写序号）

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1. 已知 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ，下列结论中，正确的序号是（）
① 当 $\text{[math]}$ 时，函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，函数图象总过定点；③当 $\text{[math]}$ 时，函数图象在 $\text{[math]}$ 轴上截得的线段的长度大于 $\text{[math]}$ ；④若函数图象上任取不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ ，函数在 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，一定能使 $\text{[math]}$ 成立．

A . ①② B . ①③④ C . ①②③ D . ①②③④

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1. 设二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是实数 $\text{[math]}$ ．已知函数值 $\text{[math]}$ 和自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应取值如下表所示：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
-1
0
1
2
3

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1

$\text{[math]}$
1

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ．
  ①求二次函数的表达式．
  ②写出一个符合条件的 $\text{[math]}$ 的取值范围，使得 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小．
3. （2）若在 $\text{[math]}$ 这三个实数中，只有一个是正数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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1. (2024九下·汕头月考) 如图，一段抛物线y=－x²+6x（0≤x≤6），记为抛物线C₁ ，它与x轴交于点O、A₁；将抛物线C₁绕点A旋转180°得抛物线C₂ ，交x轴于点A₂；将抛物线C₂绕点A₂旋转180°得抛物线C₃ ，交x轴于点A₃；.如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点M（2024，m）在此“波浪线”上，则m的值为（）

A . -6 B . 6 C . -8 D . 8

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1. (2024九下·汕头月考) 抛物线y=ax²+2ax+c经过点A（-3，0），则关于x的一元二次方程ax²+2ax+c=0的解是

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1. (2024九下·汕头月考) 如图，抛物线y=-﹣x²+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其中点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，3），直线1经过B，C两点。
1. （1）求抛物线的解析式：
3. （2）过点C作CD//x轴交抛物线于点D，过线段CD上方的抛物线上一动点E作EF⊥CD交线段BC于点F，求四边形ECFD的面积的最大值及此时点E的坐标；
5. （3）点P是在直线1上方的抛物线上一动点，点M是坐标平面内一动点，是否存在动点P，M，使得以C，B，P，M为顶点的四边形是矩形？若存在，请直线写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由.
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1. (2024·威县模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的对称中心为坐标原点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的函数 $\text{[math]}$ 的图象记为 $\text{[math]}$ ．
⑴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最低点坐标为．
⑵当 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的边恰好有两个公共点时， $\text{[math]}$ ．

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