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1. (2024九下·张店模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 都是正方形，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 都在x轴上（n是整数，且 $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．若已知正方形 $\text{[math]}$ 的面积为2，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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1. (2024九下·兰山模拟) 如图，将边长为1的等边 $\text{[math]}$ 以B为圆心顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，同时边长都加1得到 $\text{[math]}$ ，此时为第一次变换；再将 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为圆心顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，同时边长都加1得到 $\text{[math]}$ ，此时为第二次变换；依次类推，按照这样的变换方式进行下去，当进行到第6次变换后O点的对应点的坐标为．

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1. (2024九下·淮北模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点，且与x轴的正半轴交于点A，顶点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．
（1）a的值为；
（2）若点P为抛物线上一动点，其横坐标为t，作 $\text{[math]}$ 轴，且点Q位于一次函数 $\text{[math]}$ 的图像上．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长度随t的增大而增大，则t的取值范围是．

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1. (2024九下·沅江模拟) 如图，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的两个动点，且 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

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1. (2024九下·泰山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，根据这个规律探索可得第2024个点的坐标是．

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1. (2024九下·夏津模拟) “在生活的舞台上，我们都是不屈不挠的拳击手，面对无尽的挑战，挥洒汗水，拼搏向前！”今年的春节档《热辣滚烫》展现了角色坚韧不拔的精神面貌，小明、小华、小亮三人也观看了此电影．如图是利用平面直角坐标系画出的影院内分布图，若分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，他们是这样描述自己的座位：
①小明：表示我座位的坐标为 $\text{[math]}$ ；
②小华：在小明的座位向右走4个座位，再向上走2个座位，就可以找到我了；
③小亮：小旗帜所在的位置就是我的座位了．
则小亮座位的坐标为．

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1. (2024七下·宾县月考) 已知在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点A、 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）动点 $\text{[math]}$ 从点A出发以每秒1个单位的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，运动的时间为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ．（不要求写出 $\text{[math]}$ 的取值范围）
5. （3）在（2）的条件下，在点 $\text{[math]}$ 运动的同时，点 $\text{[math]}$ 从点A出发以每秒3个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向．左运动，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 之间时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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1. (2024八下·无为月考) 菱形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·惠东模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·宾县月考) 将点 $\text{[math]}$ 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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