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1. (2024九下·贵州模拟) 如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明 $\text{[math]}$ 的依据是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·峰峰矿模拟) 综合实践课上，嘉嘉画出 $\text{[math]}$ ，如图1，利用尺规作图作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ．其作图过程如下：
$\text{[math]}$ 如图2，在射线 $\text{[math]}$ 上取一点D（不与点O重合），作 $\text{[math]}$ ，且点C落在 $\text{[math]}$ 内部；
$\text{[math]}$ 如图3，以点D为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点P ，作射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线．

图1 图2 图3
在嘉嘉的作法中，判断射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线过程中不可能用到的依据是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 两直线平行，内错角相等 C . 等边对等角 D . 到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上

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1. (2024·峰峰矿模拟) 如图，电脑屏幕上，设计一个运动的光点P ，点P先沿水平直线从左向右匀速运动到点A ，在A点向右转 $\text{[math]}$ 后，再沿直线匀速运动到B点，在B点向左转 $\text{[math]}$ 后，再沿直线匀速运动到C点，在C点再向右转 $\text{[math]}$ 后，沿直线匀速运动到M点，此时点M在C点的（）

A . 南偏东 $\text{[math]}$ B . 南偏西 $\text{[math]}$ C . 南偏东 $\text{[math]}$ D . 南偏东 $\text{[math]}$

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1. (2024七下·石家庄期中) 如下图，某人从 $\text{[math]}$ 地出发，沿正东方向前进至 $\text{[math]}$ 处后右转 $\text{[math]}$ ，再直行至 $\text{[math]}$ 处．此时他想仍按正东方向行走，则他应（）

A . 先右转 $\text{[math]}$ ，再直行 B . 先右转 $\text{[math]}$ ，再直行 C . 先左转 $\text{[math]}$ ，再直行 D . 先左转 $\text{[math]}$ ，再直行

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1. (2024七下·定州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是一块直角三角板，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直尺的一边DE经过顶点A ，若 $\text{[math]}$ ，则∠DAB的度数为度．

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1. (2024七下·定州期中) 如图， $\text{[math]}$ 于点O ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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1. (2024七下·定州期中) 已知：如图，直线AB ， CD相交于点O ， $\text{[math]}$ ，垂足为点O ，且OF平分∠COE ，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求∠AOC的度数；
3. （2）求∠EOF的度数．
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1. (2024七下·临平期中) 综合与实践
问题情境：“综合与实践”课上，老师将一副直角三角板摆放在直线MN上（如图1， $\text{[math]}$ ）．保持三角板EDC不动，老师将三角板ABC绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒，当AC与射线CN重合时停止旋转．各小组解决老师给出的问题，又提出新的数学问题，请你解决这些问题.
深入探究：
1. （1）老师提出，如图2，当AC转到与∠DCE的角平分线重合时，∠ECB-∠DCA=15°，当AC转到与 $\text{[math]}$ 的角平分线重合时， $\text{[math]}$ ，当AC在 $\text{[math]}$ 内部的其他位置时，结论 $\text{[math]}$ 是否依然成立?请说明理由．
3. （2）勤学小组提出：若AC旋转至 $\text{[math]}$ 的外部， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否还存在如上数量关系?若存在，请说明理由；若不存在，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
5. （3）拓展提升：
  智慧小组提出：若AC旋转到与射线CM重合时停止旋转．在旋转过程中，直线DE与直线AC是否存在平行的位置关系?若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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1. (2024七下·香洲期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点C在EF上， $\text{[math]}$ ， BC平分∠DCF ，且AC⊥BC ．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数有（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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1. (2024九下·西湖模拟) 将一把含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板和一把直尺按如图所示的位置摆放（直尺一边经过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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