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1. (2024九下·桦甸月考) 图①、图②均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在格点上.在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图.
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长为；
3. （2）在图①中，以线段 $\text{[math]}$ 为边画一个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ；
5. （3）在图②中，以线段 $\text{[math]}$ 为边画一个轴对称四边形 $\text{[math]}$ ，使其面积为8.
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1. (2024九下·路桥开学考) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
1. （1）在图中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A₁B₁C₁；
3. （2）在MN上找一点P，使得PB+PC的距离最短，在图中作出P点的位置；（保留作图痕迹）
5. （3）若点B坐标为（-1，3），点B₁坐标为（5，3），则△ABC上一点P（a，b）的对应点P₁坐标表示为．
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1. (2024九下·高州月考) 如图，△ABC的顶点都在6×6正方形网格纸的格点上，且A(-2，1)，B(-1，3)，C(0，2).按要求完成下列问题：
1. （1）在坐标系中，描出点D(-2，-1)，E(-1，-3)，F(0，-2)的位置，并连接DE，EF，DF，则△ABC与△DEF关于对称；(填“x轴”或“y轴”)
3. （2）画出△DEF关于y轴对称的△D'E'F'；
5. （3）设点P是x轴上一动点，直接写出PA+PB的最小值.
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1. (2024八下·吉林月考) 如图，正方形网格的每个小正方形的边长为1．△ABC的三个顶点均在格点上．
1. （1）画出△ABC关于直线MN对称的 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求点C到直线 $\text{[math]}$ 的距离。
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1. (2024·南宁模拟) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
3. （2）将 $\text{[math]}$ 先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
5. （3）在 $\text{[math]}$ 中有一点 $\text{[math]}$ ，则经过以上两次变换后点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为．
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1. (2024九下·长春月考) 如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 的顶点在格点上，请仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，保留连线的痕迹，按步骤完成下列问题：
1. （1）如图1，已知点 $\text{[math]}$ 、A、 $\text{[math]}$ 均在格点上，求作点A关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2. $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，格点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，请在线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3. $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，求作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ．
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1. (2024八下·衡阳开学考) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；
3. （2）请写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）若平面直角坐标系中存在点P，使 $\text{[math]}$ （点P与点C不重合），请直接写出点P的坐标.
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1. (2024八下·南宁开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 、的坐标；
3. （2）在平面直角坐标系中，以AC为公共边的 $\text{[math]}$ 请直接写出满足条件的点 $\text{[math]}$ 坐标
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1. (2024八上·海曙期末) $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上.
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称后的图形 $\text{[math]}$ ；
3. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.
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1. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ 的顶点和线段EF的端点均在小正方形的顶点上.
1. （1）在方格纸中画出△ADC，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线AC对称（点D在小正方形的顶点上）；
3. （2）在方格纸中画出以线段EF为一边的平行四边形EFGH（点G，点 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上)，且平行四边形EFGH的面积为4，连接DH，请直接写出线段DH的长.
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