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1. (2024七下·定州期中) 如图，EN⊥CD，点M在AB上，∠MEN=156°，当∠BME=°时，AB∥CD．

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1. (2024七下·腾冲期中) 下列说法正确的是（）

A . 在同一平面内， $\text{[math]}$ 是直线，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 在同一平面内， $\text{[math]}$ 是直线，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 在同一平面内， $\text{[math]}$ 是直线，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 在同一平面内， $\text{[math]}$ 是直线，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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1. (2024七下·天河期中) 下列命题中，正确的是（）

A . 互补的角是邻补角 B . 过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 C . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D . 两直线平行，同旁内角互补

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1. (2024七下·新城期中) 【问题背景】
如图， $\text{[math]}$ ，一块三角板CDE中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三角板CDE如图所示放置，使顶点C落在OB边上，经过点D作直线 $\text{[math]}$ 交OA边于点M ，且点M在点D的左侧．
图1 图2 图3
【问题解决】
1. （1）如图1，过点E作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的平分线DF交OB边于点F ．
  【探索求证】
  ①如图2，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，试说明： $\text{[math]}$ ；
  【延伸扩展】
  ②如图3，当 $\text{[math]}$ 保持不变时，试求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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1. (2024七下·广州期中) 已知直线 $\text{[math]}$ ，点A在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为平面内两点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方时， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是；
3. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上且在点A左侧，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；
5. （3）如图3，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上且在点A左侧，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 下方时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求出 $\text{[math]}$ 的度数．
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1. (2024七下·阳东期中) 已知点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移至线段 $\text{[math]}$ （A的对应点是点B）， $\text{[math]}$ ． a是 $\text{[math]}$ 的算术平方根， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，正数b满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求出a、m、n、b的值；
3. （2）求A ， B ， C三点坐标；
5. （3）如图，若 $\text{[math]}$ ，点P为y轴正半轴上一动点，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
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1. (2024七下·阳东期中) 综合与实践：综合与实践活动课上，孙老师让同学们以“奇妙的平行线”为主题开展数学活动．如图1， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =度；探究中小聪同学发现，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 即可得到 $\text{[math]}$ 的度数，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）小明同学发现：无论 $\text{[math]}$ 如何变化， $\text{[math]}$ 的值始终为定值，并给出了一种证明该发现的辅助线作法：如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，请你根据小明同学提供的辅助线，先确定该定值，并说明理由；
5. （3）如图3，把“ $\text{[math]}$ ”改为“ $\text{[math]}$ ” （ $\text{[math]}$ ），其它条件保持不变，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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1. (2024七下·香洲期中) 下列命题中是真命题的是（）

A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C . 有理数和数轴上的点是一一对应的 D . 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

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1. (2024七下·拱墅月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，现将一块三角尺的顶点A放在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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1. (2024七下·西湖月考) 下列语句中正确的是（）

A . 垂直于同一直线的两条直线互相平行 B . 若两个角的两边分别平行，则这两个角相等 C . 平行于同一条直线的两条直线互相平行 D . 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

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