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1. (2023九上·青龙期中) 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023·重庆市模拟) 把一个四位数 $\text{[math]}$ 的各个数位上的数字 $\text{[math]}$ 均不为零 $\text{[math]}$ 之和记为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 的千位数字与百位数字的乘积记为 $\text{[math]}$ ，十位数字与个位数字的乘积记为 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“陪伴值”．
1. （1） $\text{[math]}$ 的“陪伴值”为；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的千位与个位数字之和能被 $\text{[math]}$ 整除，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“陪伴值”为 $\text{[math]}$ ，则满足条件的 $\text{[math]}$ 的最小值是．
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1. (2023八上·兴宁开学考) “整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法．数学课上，李老师给出了一个问题，已知实数x ， y满足 $\text{[math]}$ ，求x-4y和7x+5y的值．
小天：利用消元法解方程组，得x ， y的值后，再代入求x-4y和7x+5y的值；

小红：发现两个方程相同未知数系数之间的关系，通过适当变形，整体求得代数式的值，3x-y＝5①，2x+3y＝7②，由①-②可得x-4y＝-2，由①+②×2可得7x+5y＝19；

李老师对两位同学的讲解进行点评，指出小红同学的思路体现了数学中“整体思想”的运用．请你参考小红同学的做法，解决下面的问题：
1. （1）已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则x-y＝，x+y＝；
3. （2）请说明在关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 中，无论a为何值，x+y的值始终不变；
5. （3）八年级（1）班开展安全教育知识竞赛需购买奖品，若买3支铅笔、5块橡皮、1本笔记本共需21元；若买4支铅笔、7块橡皮、1本笔记本共需28元，则购买10支铅笔、10块橡皮、10本笔记本共需多少元？（直接写出结果）
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1. (2022九上·沙坪坝开学考) 某车间有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 型的生产线共12条， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 型生产线每条生产线每小时的产量分别为4m，2m， $\text{[math]}$ 件， $\text{[math]}$ 为正整数．该车间准备增加3种类型的生产线共7条，其中 $\text{[math]}$ 型生产线增加1条．受到限电限产的影响，每条生产线（包括之前的和新增的生产线）每小时的产量将减少4件，统计发现，增加生产线后，该车间每小时的总产量恰比增加生产线前减少10件，且 $\text{[math]}$ 型生产线每小时的产量与三种类型生产线每小时的总产量之比为 $\text{[math]}$ ．请问增加生产线后，该车间所有生产线每小时的总产量为件．

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1. (2023七下·金东期末) 我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的攒九图中提出“幻圆”的概念．如图是一个简单的二阶幻圆模型，若内外两个圆周上四个数字之和以及外圆两直径上的四个数字之和都相等，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

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1. (2023七下·澄海期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，其中a、b、c满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求A、B、C三点的坐标；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）在第一象限内有一点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，是否存在点P ，使得四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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1. (2023七下·北仑期末) 数学活动：探究不定方程
小北，小仑两位同学在学习方程过程中，发现三元一次方程组 $\text{[math]}$ ，虽然解不出x，y，z的具体数值，但可以解出 $\text{[math]}$ 的值．
1. （1）小北的方法： $\text{[math]}$ ，整理可得： $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ ，整理可得： $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ．
  小仑的方法： $\text{[math]}$ ：③；∴得： $\text{[math]}$ ．
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ，试求解 $\text{[math]}$ 的值．
5. （3）学校现准备采购若干英语簿，数学簿以及作文本，已知采购4本英语簿，5本数学簿，2本作文本需要6元；采购4本英语簿，8本数学簿，2本作文本需要7.2元，那么采购200本英语簿，300本数学簿，100本作文本需要多少钱？
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1. (2023七下·黄岩期末) 已知 $\text{[math]}$ 是非负整数，且同时满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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1. (2023七下·德化期末) 在中国进出口商品交易会上，某陶瓷企业出售了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种产品．已知出售1件 $\text{[math]}$ 产品和2件 $\text{[math]}$ 产品共收入900元，出售2件 $\text{[math]}$ 产品和3件 $\text{[math]}$ 产品共收入1600元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 产品和 $\text{[math]}$ 产品的单价；
3. （2）若出售 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种产品（均有销售）共收入2400元，则出售 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种产品各几件？
5. （3）为推广产品，该企业开展促销活动：每出售一件 $\text{[math]}$ 产品，赠送2件 $\text{[math]}$ 产品．某客户欲购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种产品共50件，并要求 $\text{[math]}$ 产品的件数是 $\text{[math]}$ 产品的1.5倍， $\text{[math]}$ 产品至少10件．企业赠送的 $\text{[math]}$ 产品不能满足客户的需求，客户还需要另行购买部分 $\text{[math]}$ 产品，若 $\text{[math]}$ 产品单价为100元，求客户支付的总金额．
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1. (2023七下·东莞期末) 解方程组 $\text{[math]}$

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