如果一个矩形的一条边与一个三角形的一条边能够重合,且三角形的这条边所对的顶点恰好落在矩形这条边的对边上,则称这样的矩形为这个三角形的“矩形框”.如图①,矩形ABDE即为的“矩形框”.
如图①,的“矩形框”ABDE的边 , , 则周长的最小值为________cm:
如图③,锐角三角形木板ABC的边 , , , 求出该木板的“矩形框”周长的最小值.
我们解决某些数学题的时候,经常会遇到题目中的条件比较含糊,它们常常巧妙地隐蔽在题设的背后,不易被发现和运用,导致我们解题受阻,因此,挖掘题设中的隐含条件,应该成为我们必备的一种能力.请阅读下面的解题过程,体会如何发现隐含条件,并依次解决所给的问题.
化简:
解:由题意可知隐含条件解得: ,
∴ ,
∴ .
启发应用:
(1)按照上面的解法,化简:;
类比迁移:
(2)已知的三边长分别为 , , , 请求出的周长.(用含有的代数式表示,结果要求化简)
拓展延伸:
(3)若 , 请直接写出的取值范围.