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1. (2024·武侯模拟) 某兴趣小组在探究光沿直线传播时，设计制作了一个由点光源和质地均匀不透光的圆环组成的实验装置，由物理学知识，可知点光源发出的光线将圆环的部分区域照亮，其示意图如图所示．已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点光源P到圆心O的距离为 $\text{[math]}$ ．现假设可以随意在 $\text{[math]}$ 上取点，则这个点取在无光圆弧部分的概率为．

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1. (2024九下·章贡期中) 如图，有4张分别印有Q版西游图案的卡片：A唐僧、B孙悟空、C猪八戒、D沙悟净.

现将这4张卡片（卡片的形状、大小，质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片.求下列事件发生的概率：
1. （1）第一次取出的卡片图案为“B孙悟空”的概率为；
3. （2）用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有1张图案为“A唐僧”的概率.
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1. 在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 如图，转盘被分成5个面积相等的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率为．

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1. 下列诗句所描述的事件属于不可能事件的是（）

A . 黄河入海流 B . 大漠孤烟直 C . 汗滴禾下土 D . 手可摘星辰

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1. 下列说法正确的是（）

A . 扇形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势 B . 对某型号电子产品的使用寿命采用全面调查的方式 C . 有一种游戏的中奖概率是 $\text{[math]}$ ，则做5次这样的游戏一定会有一次中奖 D . 甲、乙两组数据的平均数相等，它们的方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则乙比甲稳定

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1. 在一个暗箱里放有 $\text{[math]}$ 个除颜色外完全相同的球，这 $\text{[math]}$ 个球中红球只有4个，每次将球充分摇匀后，随机从中摸出一球，记下颜色后放回，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率为0.4，由此可以推算出 $\text{[math]}$ 约为（）

A . 7 B . 3 C . 10 D . 6

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1. (2024·昭通模拟) 2023年的春节档电影竞争激烈，多部贺岁片上影，点燃新春，浓浓的年味让人们感受到了久违的热闹景象．小亮和小丽分别从《满江红》《无名》《流浪地球2》《熊出没•伴我“熊心”》四部电影中随机选择一部观看，将《满江红》表示为A ，《无名》表示为B ，《流浪地球2》表示为C ，《熊出没•伴我“熊心”》表示为D ．
1. （1）小亮从这4部电影中，随机选择1部观看，则他选中《满江红》的概率为；
3. （2）请用列表法或树状图法中的一种方法，求小亮和小丽恰好选择观看同一部电影的概率．
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1. (2024九下·温州模拟) 一个袋子中装有4个黑球和 $\text{[math]}$ 个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到白球的概率为 $\text{[math]}$ ，则白球的个数 $\text{[math]}$ 为．

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1. (2024九下·椒江模拟) 一个不透明的盒子中装有12个红球，3个黄球，这些球除颜色外无其他差别，则从中随机摸出一个球是黄球的概率为．

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