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1. (2024·九江模拟) 为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况，体育老师抽测了该校八年级（1）班50名学生一分钟的跳绳次数，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：请结合图表完成下列问题：
组别
次数 $\text{[math]}$
频数（人数）
第1组
$\text{[math]}$
6
第2组
$\text{[math]}$
8
第3组
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
第4组
$\text{[math]}$
18
第5组
$\text{[math]}$
6
1. （1）本次调查为（填全面调查或抽样调查），样本容量为；
3. （2） $\text{[math]}$ ▲ ；并把频数分布直方图补充完整；
5. （3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校八年级共1000人中，一分钟跳绳不合格的人数大约有多少？
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1. (2024九下·温州模拟) 为讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，继承革命先烈的优良传统，某中学开展了建党知识测试，该校七、八年级各有300名学生参加，从中各随机抽取了50名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：
a．八年级的频数分布直方图如下（数据分为5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；
b．八年级学生成绩在80≤x＜90的这一组是：
80 、81、 82 、83、 84、 84、84、84、84、85、85、 86、86.5、87、88、89.5
c．七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如下：
年级
平均数
中位数
众数
七年级
87.2
85
91
八年级
85.3
m
90
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）表中m的值为；
3. （2）在随机抽样的学生中，建党知识成绩为84分的学生，在年级排名更靠前，理由是；
5. （3）若各年级建党知识测试成绩前90名将参加线上建党知识竞赛，预估八年级分数至少达到分的学生才能入选；
7. （4）若成绩85分及以上为“优秀”，请估计八年级达到“优秀”的人数．
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1. (2024·昆明模拟) 某校举办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：
a：七年级抽取成绩的频数分布直方图如图．（数据分成5组， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
b：七年级抽取成绩在7 $\text{[math]}$ 这一组的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79．
c：七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下：
年级
平均数
中位数
七年级
76.5
m
八年级
78.2
79
请结合以上信息完成下列问题：
1. （1）七年级抽取成绩在 $\text{[math]}$ 的人数是 ▲ ，并补全频数分布直方图；
3. （2）表中m的值为；
5. （3）七年级学生甲和八年级学生乙的竞赛成绩都是78，则（填“甲”或“乙”）的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前；
7. （4）七年级的学生共有400人，请你估计七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数．
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1. (2024·东兴会考) 在当今时代，科技创新已成为推动社会发展的重要力量，而人工智能则是其中最具代表性和潜力的领域.近年来，人工智能技术发展迅速，2024年3月，文生视频模型Sora的推出引起全社会的广泛关注，该模型可以深度模拟真实物理世界，标志着人工智能在理解真实世界场景并与之互动的能力方面实现飞跃，也被认为是实现通用人工智能(AGI)的重要里程碑.为培养中学生的科技创新能力，某校组织了一次科技创新大赛，赛后校团委从参赛学生中随机抽取20名学生，将他们的比赛成绩 $\text{[math]}$ 进行整理，分成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四组，并绘制成如下不完整的频数分布直方图，请结合图中信息，解答下列问题；
1. （1）请补全频数分布直方图，并填空：所抽取学生比赛成绩的中位数落在 ▲ 组；
3. （2）把每组中各个同学的成绩用这组数据的中间值(如 $\text{[math]}$ 组的中间值为 $\text{[math]}$ 组的中间值为95)来代替，请计算所抽取学生比赛成绩的平均数；
5. （3）若共有100名学生参加此次科技创新大赛，请估计成绩不低于90分的共有多少名学生?
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1. (2024·云梦模拟) 为了培养青少年体育兴趣、体育意识，某校初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：
1. （1）本次被调查的学生有 ▲ 名，补全条形统计图；
3. （2）扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数
5. （3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，则甲和乙同学同时被选中的概率是多少?
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1. (2024·余姚模拟) 某工厂生产某种产品，3月份的产量为5000件，4月份的产量为10000件.用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数分布直方图(每组不含前一个边界值，含后一个边界值).已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品.
1. （1）求4月份生产的该产品抽样检测的合格率；
3. （2）在3月份和4月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数多?为什么?
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1. (2024九下·武汉月考) 为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）
组别
A
B
C
D
E
身高
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）样本中，男生的身高中位数在组；
3. （2）样本中，女生身高在E组的人数有多少人；
5. （3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在 $\text{[math]}$ 之间的学生约有多少人？
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1. (2024·临沂一模) 6月5日是世界环境日．某校举行了环保知识竞赛，从全校学生中随机抽取了n名学生的成绩进行分析，并依据分析结果绘制了不完整的统计表和统计图（如下图所示）．
学生成绩分布统计表
成绩/分
组中值
频率
75.5≤x＜80.5
78
0.05
80.5≤x＜85.5
83
a
85.5≤x＜90.5
88
0.375
90.5≤x＜95.5
93
0.275
95.5≤x＜100.5
98
0.05
请根据以上图表信息，解答下列问题：
1. （1）填空：n＝，a＝；
3. （2）请补全频数分布直方图；
5. （3）求这n名学生成绩的平均分；
7. （4）从成绩在75.5≤x＜80.5和95.5≤x＜100.5的学生中任选两名学生．请用列表法或画树状图的方法，求选取的学生成绩在75.5≤x＜80.5和95.5≤x＜100.5中各一名的概率．
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1. (2024·高州模拟) 某校加强了1分钟定时跳绳的训练后，抽样调查部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形图（如图）．根据图中提供的信息解决下列问题：
A： $\text{[math]}$
B： $\text{[math]}$
C： $\text{[math]}$
D： $\text{[math]}$
E： $\text{[math]}$
1. （1）抽样的人数是人，扇形中 $\text{[math]}$ ；
3. （2）抽样中D组人数是 ▲ 人，本次抽取的部分学生“1分钟跳绳”成绩组成的一组数据的中位数落在 ▲ 组（填 $\text{[math]}$ ），并补全频数分布直方图；
5. （3）如果“1分钟跳绳”成绩大于等于160次为满分，那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为满分的大约有多少人？
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1. (2024·宁波一模) 为提倡节约用水，自来水公司实行民用水“阶梯计费"”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：
1. （1）此次调查共抽取户用户的用水量数据，扇形统计图中“25-30吨”部分的圆心角为度.
3. （2）补全频数直方图.
5. （3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，请估计该地区150万用户中享受基本价格的用户数.
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组别	次数 $\text{[math]}$	频数（人数）
第1组	$\text{[math]}$	6
第2组	$\text{[math]}$	8
第3组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第4组	$\text{[math]}$	18
第5组	$\text{[math]}$	6

年级	平均数	中位数	众数
七年级	87.2	85	91
八年级	85.3	m	90

组别	A	B	C	D	E
身高	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

成绩/分	组中值	频率
75.5≤x＜80.5	78	0.05
80.5≤x＜85.5	83	a
85.5≤x＜90.5	88	0.375
90.5≤x＜95.5	93	0.275
95.5≤x＜100.5	98	0.05