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1. (2024八下·江北期中) 对于一个四位正整数，若千位数字是十位数字的2倍，百位数字比个位数字小2，那么称这个数M为“强基数”，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 4325是个“强基数”；又如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 6538不是一个“强基数”．若将任意一个四位正整数N的四位数字从个位到千位依次逆序排列得到一个新的四位数，那么称这个数为数N的“逆袭数”，同时记 $\text{[math]}$ 为四位正整数N与其“逆袭数”之差，例如： $\text{[math]}$ ，其“逆袭数”为6785， $\text{[math]}$ ．若一个“强基数”M的个位数字为x，设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是8的倍数，则所有满足题意的四位正整数M之和是．

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1. (2024·恩施模拟) 鱼缸里饲养A、B两种鱼，A种鱼的生长温度 $\text{[math]}$ 的范围是 $\text{[math]}$ ， B种鱼的生长温度 $\text{[math]}$ 的范围是 $\text{[math]}$ ，写出一个你认为适宜两种鱼生长的温度：℃

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1. (2024七下·潜山期中) 某校决定组织学生开展校外拓展活动，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．学校计划此次拓展活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．
客车
甲种
乙种
载客量/（人/辆）
30
42
租金（元/辆）
300
400
1. （1）参加此次拓展活动的老师有多少人？参加此次拓展活动的学生有多少人？
3. （2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为多少辆．
5. （3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．
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1. (2024·宁波模拟) 某个农场有一个花卉大棚，是利用部分墙体建造的 $\text{[math]}$ 其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在墙体 $\text{[math]}$ 上，另一端固定在墙体 $\text{[math]}$ 上，其横截面有 $\text{[math]}$ 根支架 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，相关数据如图 $\text{[math]}$ 所示，其中支架 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这个大棚用了 $\text{[math]}$ 根支架．

为增加棚内空间，农场决定将图 $\text{[math]}$ 中棚顶向上调整，支架总数不变，对应支架的长度变化，如图 $\text{[math]}$ 所示，调整后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上升相同的高度，增加的支架单价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 接口忽略不计 $\text{[math]}$ ，需要增加的经费不超过 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）分别以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系．
  $\text{[math]}$ 求出改造前的函数解析式．
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 米，求 $\text{[math]}$ 的长度．
3. （2）只考虑经费情况下，求出 $\text{[math]}$ 的最大值．
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1. (2024七下·合肥期中) 学校为开展课外活动，计划购买一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需270元；购买5副乒乓球拍和4副羽毛球拍共需480元．
1. （1）求乒乓球拍和羽毛球拍的单价；
3. （2）学校准备购买乒乓球拍和羽毛球拍共50副，且乒乓球拍的数量不少于羽毛球拍数量的 $\text{[math]}$ ，购买费用不超过2535，有哪几种购买方案？
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1. (2024七下·合肥期中) 某单位准备购买文化用品m件，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，在甲超市的购物金额为元；乙超市的购物金额为元；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 时，你认为选择哪家超市支付费用较少？
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1. (2024·仁和模拟) 暖暖花城攀枝花，不仅阳光充沛，特色水果更是闻名全国，某经销商计划购进A、B两种水果．已知购进A种水果2件，B种水果3件，共需690元；购进A种水果1件，B种水果4件，共需720元．
1. （1） A、B两种水果每件的价格分别是多少元？
3. （2）该经销商计划用不超过5400元购进A、B两种水果共40件，且A种水果的件数不超过B种水果件数的3倍，共有多少种进货方案？如果该经销商将购进的水果按照A种每件160元，B种每件200元的价格全部售出，那么哪种进货方案获利最多？
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1. (2024七下·叙州月考) 某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克10元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克14元，售价每千克18元，该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，准备投入资金不少于1180元，要求利润也不少于500元，设购买甲种蔬菜x千克（x为整数），则有（）不同的购买方案．

A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种

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1. (2024七下·叙州月考) 定义：对于任何有理数 $\text{[math]}$ ，符号 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）填空： $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；
3. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求满足条件的 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）求方程 $\text{[math]}$ 的整数解.
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1. 某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客 45 人的 $\text{[math]}$ 种客车若干辆，则有 30 人没有座位；若租用可坐乘客 60 人的 $\text{[math]}$ 种客车，则可少租 6 辆，且恰好坐满．
1. （1）原计划租用 $\text{[math]}$ 种客车多少辆？这次研学去了多少人？
3. （2）若该校计划租用 $\text{[math]}$ 两种客车共 25 辆，要求 $\text{[math]}$ 种客车不超过 7 辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？
5. （3）在（2）的条件下，若 A 种客车的租金为每辆 220 元， B 种客车的租金为每辆 300 元，应该怎样租车才最合算？
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客车	甲种	乙种
载客量/（人/辆）	30	42
租金（元/辆）	300	400