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1. (2024六下·上海市期中) 一件商品售价为120元，如果按售价的九折出售，获利不超过百分之二十；如果按售价的七折出售，那么出现亏本．求商品成本价的范围．

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1. (2024·内江模拟) 某快递公司为了加强疫情防控需求，提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天少搬运10吨，且A型机器人每天搬运540吨货物与B型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同．
1. （1）求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？
3. （2）每台A型机器人售价1.2万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划采购A、B两种型号的机器人共30台，必须满足每天搬运的货物不低于2830吨，购买金额不超过48万元．
  请根据以上要求，完成如下问题：
  ①设购买A型机器人 $\text{[math]}$ 台，购买总金额为 $\text{[math]}$ 万元，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
  ②请你求出最节省的采购方案，购买总金额最低是多少万元？
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1. (2024·温岭二模) 如图，小明想利用“排水法估计一个玻璃球的体积”，现将大小规格相同的玻璃球逐个放入盛有 $\text{[math]}$ 水的长方体容器中，已知该容器的最大容积为 $\text{[math]}$ ，当放入第24个玻璃球时，容器中水未溢出，但放入第25个玻挤球时，容器中水有溢出，求一个玻璃球体积的取值范围．

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1. (2024九下·娄底期中) “文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期.某中学为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号“文房四宝”，经过调查得知：每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号的价格贵40元，买5套甲型号和10套乙型号共用1100元.
1. （1）求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少？
3. （2）若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共120套，总费用不超过8600元，并且根据学生需求，要求购进乙型号“文房四宝”的数量必须低于甲型号“文房四宝”数量的3倍，问有几种购买方案？最低费用是多少？
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1. (2024七下·朝阳期中) 某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．
1. （1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？
3. （2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用低于40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的 $\text{[math]}$ ，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？
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1. (2024九下·北林模拟) 某商店欲购进一批巡控飞机，已知购进8个甲种遥控飞机和6个乙种遥控飞机需要630元，购进6个甲种遥控飞机和8个乙种飞机需要700元．
1. （1）求甲种遥控飞机和乙种遥控飞机单价分别是多少元？
3. （2）该商店准备购进200个这两种遥控飞机，总费用不超过10200元，以甲种遥控飞机58元/个，乙种遥控飞机98元/个价格销售完，要使利润不少于6180，有多少种进货方案？其中最大利润的方案是甲种遥控飞机和乙种遥控飞机各多少个？求最大利润为多少？
5. （3）为了测试飞机性能，小亮两种遥控飞机各购买一个，并将甲、乙两种遥控飞机分别从距离水平面高 $\text{[math]}$ 和高 $\text{[math]}$ 的位置出发，匀速上升．如题所示是两种遥控飞机所在位置高度与飞机上升时间的函数图象，求这两个遥控飞机高度相差 $\text{[math]}$ 时上升的时间．
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1. (2024七下·青神期中) 几个小朋友分糖，若每个小朋友分4块，则剩余6块糖．若每个小朋友分6块，则最后一个小朋友分有糖但不足3块．则共有糖块．

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1. (2024七下·界首月考) 又是一年中考到，学校准备购买一些加油元素的贴纸装饰，九年级的教师经过拍选，选定了“九年磨利剑，朝试锋芒”的 $\text{[math]}$ 款和“蓄意待发，未来可期”的 $\text{[math]}$ 款两种贴纸，经过了解， $\text{[math]}$ 款贴纸比 $\text{[math]}$ 款贴纸单价贵 $\text{[math]}$ 元，花费 $\text{[math]}$ 元购买的 $\text{[math]}$ 款贴纸与花费 $\text{[math]}$ 元购买的 $\text{[math]}$ 款贴纸数量相同．
1. （1） $\text{[math]}$ 款与 $\text{[math]}$ 款两种贴纸的单价分别为多少元？
3. （2）学校计划花费不超过 $\text{[math]}$ 元，购买两种贴纸共 $\text{[math]}$ 张，且 $\text{[math]}$ 款贴纸数量不超过 $\text{[math]}$ 款贴纸数量的 $\text{[math]}$ 倍，问学校有哪几种购买方案？请将购买方案列举出来．
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1. (2024九下·石家庄模拟) 如图所示，某工厂生产镂空的铝板雕花造型，造型由A（绣球花）、B（祥云）两种图案组合而成，因制作工艺不同，A、B两种图案成本不同，厂家提供了如下几种设计造型，造型1的成本64元，造型2的成本42元，则造型3的成本为元；若王先生选定了一个造型1作为中心图形，6个造型2分别位于中心图形的四周，其余部分用 $\text{[math]}$ 个造型3填补空缺，若整个画面中，图案B个数不多于图案A数的2倍，且王先生的整体设计费用不超过500元，写出一个满足条件的 $\text{[math]}$ 值．

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1. (2024九下·姜堰模拟) 某地建立了一个劳动实践基地，小亮从中了解到如下信息：
信息1：2025年计划将100亩的土地全部种植甲乙两种蔬菜；其中，甲种蔬菜种植面积不少于20亩，乙种蔬菜种植面积不少于50亩；
信息2：甲种蔬菜每亩种植成本y（单位：元）与其种植面积x（单位：亩）之间满足函数关系为： $\text{[math]}$ 乙种蔬菜每亩种植成本为50元．
根据以上信息完成下列问题：
1. （1）若甲种蔬菜每亩种植成本30元，求乙种蔬菜总种植成本；
3. （2）如何分配两种蔬菜的种植面积，使甲乙两种蔬菜总种植成本为4272元？
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