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  • 1. (2024·常德模拟) 如图,有一张长 , 宽的矩形纸板,将纸板四个角各剪去一个边长为的正方形,然后将四周突出部分折起,可制成一个无盖长方体纸盒,要使制成纸盒的底面积是原来矩形纸板面积的 , 则x的值为

  • 1. (2024九下·浙江模拟) 南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载:“直田积八百六十四步,只云阔与长共六十步,问阔及长各几步.”意思是:一块矩形田地的面积是864平方步,它的宽和长共60步,问它的宽和长各多少步?设它的宽为x步,则可列方程为(       )
    A . B . C . D .
  • 1. (2024八下·鄞州期中) 公安交警部门提醒市民,骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量,该品牌头盔4月份销售100个,6月份销售144个,且从4月份到6月份销售量的月增长率相同.
    1. (1) 求该品牌头盔销售量的月增长率;
    2. (2) 若此种头盔的进价为30元/个,测算在市场中,当售价为40元/个时,月销售量为600个,若在此基础上售价每上涨1元/个,则月销售量将减少10个,为使月销售利润达到10000元,而且尽可能让顾客得到实惠,则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个?
  • 1. (2024八下·萧山期中) 某超市销售一种亚运会吉祥物挂件,每套进价为元,如果按每套元销售,每周可售出套,通过市场调查发现,每套挂件的售价每降低元,每周的销售量将增加套.
    1. (1) 每套亚运会吉祥物挂件的售价降低多少元时,该超市平均每周能盈利元?
    2. (2)  该超市平均每周销售这种亚运会吉祥物挂件的盈利能达到元吗?请说明你的理由.
  • 1. (2024九下·江津期中) 为了响应全民阅读的号召,某校图书馆利用节假日面向社会开放.据统计,第一个月进馆560人次,进馆人次逐月增加,第三个月进馆830人次.设该校图书馆第二个月、第三个月进馆人次的平均增长率为x,则可列方程为
  • 1. (2024九下·阳春模拟) 某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年,该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完;2016年,这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒,该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完,礼盒的售价均为60元/盒.

    (1)2014年这种礼盒的进价是多少元/盒?

    (2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同,问年增长率是多少?

  • 1. (2024九下·中山模拟) 日,全国和美乡村篮球大赛——“村”总决赛在贵州省台江县台盘村落下帷幕,广东中山沙溪队取得首届全国“村”大赛总冠军.某县“村”赛区预选赛规定每两个球队之间都要进行一场比赛,共要比赛场.设参加比赛的球队有支,根据题意,下面列出的方程正确的是(     )
    A . B . C . D .
  • 1. (2024八下·温州期中) 综合与实践:

    如何改造儿童友好公园?

    素材1

    在一块长与宽之比为的长方形场地上,有两条宽度都为4米的通道(阴影部分)栽种花草(如图1).剩余空地面积为场地面积的一半.

    素材2

    为了在该场地安装大型儿童游乐设施,需将场地改造为图2方案.已知米,米,阴影部分区域栽种花草,长方形空地安装游乐设施.

    问题解决

    目标1

    确定场地尺寸

    求长方形的长和宽.

    目标2

    确定改造方案1

    若剩余空地面积为场地面积的为正整数,请你设计一种方案:________米,________米.

    确定改造方案2

    大8米,求长方形空地面积的最大值.

  • 1. (2024八下·绍兴期中) 如图,在一块长为 ,宽为 的矩形 空地内修建四条宽度相等,且与矩形各边垂直的道路.四条道路围成的中间部分恰好是一个正方形,且边长是道路宽的4倍,道路占地总面积为 .设道路宽为 ,则以下方程正确的是(   )

    A . B . C . D .
  • 1. (2024八下·萧山期中) 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,书中有一个关于门和竹竿的问题,简译为:今有一扇门,不知门的高和宽.另有一竹竿,也不知竹竿的长短.竹竿横着放时比门的宽长4尺,竹竿竖着放时比门的高长2尺,竹竿斜着放时与门的对角线恰好相等,求门的对角线长.若设门的对角线长为尺,则可列方程为(  )
    A . B . C . D .
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