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道题
1.
(2024·惠城模拟)
如图所示,已知
,
,
, 那么
的度数为( )
A .
63°
B .
45°
C .
37°
D .
26°
答案解析
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+ 选题
1.
(2024八下·中山期中)
如图,四边形
ABCD
中,
, 对角线
AC
、
BD
交于点
O
, 且
. 求证:四边形
ABCD
是平行四边形.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024八下·中山期中)
在
中,
M
是斜边
AB
的中点,
D
为直线
AB
外一点,
, 连接
AD
,
BD
.
(1) 如图1,若
AD
平分
, 求证:
;
(2) 如图2,若
,
, 求
AD
的长;
(3) 如图3,已知点
D
和边
AC
上的点
E
满足
,
. 连接
CD
, 求证:
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024七下·榕城期中)
【阅读探究】如图1,已知
,
E
、
F
分别是
AB
、
CD
上的点,点
M
在
AB
、
CD
两平行线之间,
,
, 求
的度数.
解:过点
M
作
, ∴
.
∵
, ∴
. ∴
.
∴
(1) 从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将
和
“凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决.进一步研究,我们可以发现图1中
,
和
之间存在一定的数量关系,请直接写出它们之间的数量关系.
(2) 【方法运用】如图2,已知
,
E
、
F
分别是
AB
、
CD
上的点,点
M
在
AB
、
CD
两行线之间,写出
,
和
之间的数量关系并给予证明.
(3) 【应用拓展】如图3,在图2的条件下,作
和
的平分线
EP
、
FP
, 交于点
P
(交点
P
在两平行线
AB
、
CD
之间)若
, 求
的度数.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024七下·榕城期中)
已知如图,
,
,
DE
平分
, 且
, 若
, 则
度.
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024七下·榕城期中)
一块直角三角板放在两平行直线上,如图所示,∠1+∠2=
度
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024七下·榕城期中)
如图是一种躺椅及其简化结构示意图,扶手
AB
与底座
CD
都平行于地面,靠背
DM
与支架
OE
平行,前支架
OE
与后支架
DF
分别与
CD
交于点
G
和点
D
,
AB
与
DM
交于点
N
, 当前支架
OE
与后支架
DF
正好垂直,
时,人躺着最舒服,求此时扶手
AB
与支架
OE
的夹角
和扶手
AB
与靠背
DM
的夹角
的度数.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024七下·榕城期中)
平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.如图①.一束光线
m
射到平面镜
a
上,放
a
反射后的光线为
n
, 则
. 如图②,一束光
AB
先后经平面镜
OM
、
ON
反射后,反射光线
CD
与
AB
平行.若
, 则
的大小为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024七下·榕城期中)
已知
, 点
D
是
AC
边上一点,按要求画图,只保留作图痕迹,不写作图过程.
(1) 用尺规作图在
AC
的右侧以点
D
为顶点作
;
(2) 射线
DP
与
AB
的位置关系为
,理由是
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024七下·榕城期中)
如图,若∠1=∠2,DE∥BC,则:①FG∥DC;②∠AED=∠ACB;③CD平分∠ACB;④∠1+∠B=90°;⑤∠BFG=∠BDC,⑥∠FGC=∠DEC+∠DCE,其中正确的结论是( )
A .
①②③
B .
①②⑤⑥
C .
①③④⑥
D .
③④⑥
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