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1. (2024七上·嵊州期末) 平面上有四个点M，N，E，F，按照以下要求作图（保留作图痕迹）：
1. （1）连接MN，并延长MN至G，使 $\text{[math]}$ ；
3. （2）作射线ME；
5. （3）作直线MF，并在直线MF上确定点H，使得 $\text{[math]}$ 最短．
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1. (2024九下·哈尔滨开学考) 如图，在由边长为1的小正方形构成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 为AB中点，请按要求完成作图：
⑴作线段EF，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在格点上；
⑵作线段EG，使得EG平分线段BC，点 $\text{[math]}$ 在格点上；
⑶连接线段FG，直接写出线段FG的长．

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1. (2024七上·婺城期末) 如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB．其中蕴含的数学原理（）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间，线段最短 C . 过一点可以作无数条直线 D . 垂线段最短

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1. (2024七上·婺城期末) 如图，在同一平面内有4个点小、B、C．D，请按要求完成下列问题．（不要求写出画法和结论）
1. （1）连结线段AB，线段AD．
3. （2）作直线BD，射线AC，两线相交于点O．
5. （3）比较大小：AB＋ADBD，理由是．
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1. (2024七上·鄞州期末) 如图，已知四点 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图完成（保留画图痕迹）．
1. （1）画直线 $\text{[math]}$ ，画射线 $\text{[math]}$ ；
3. （2）连结 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
5. （3）在线段 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，并说明理由．
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1. (2024七上·黔西南期末) 如图，A、B、C、D四点在一条直线上，根据图形填空：
1. （1）图中共有线段条；
3. （2）若C是BD的中点，AD＝16cm ， AB＝2BC ，求线段AC的长．
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1. (2024七上·黔西南期末) 如图，在同一平面内有三个点A ， B ， C ．
1. （1）利用尺规，按下面的要求作图．（要求：不写画法，保留作图痕迹）
  ①作射线AB；
  ②作线段BC；
  ③连接AC ，并在线段AC上作一条线段AD ，使AD＝AB ，连接BD ．
3. （2）观察（1）题得到的图形，请直接写出BD+DC与BC的大小关系是，依据的数学原理是．
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1. (2024七上·高州期末) 下列日常现象
①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③园林工人栽一行树先栽首尾的两棵树；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线然后沿着线砌墙其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）

A . ①④ B . ②③ C . ①②④ D . ①③④

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1. (2023七上·从江月考) 如图所示，已知线段AB.
1. （1）请用尺规按下列要求作图：
  ①延长线段AB到C，使BC=AB；
  ②延长线段BA到D，使AD=AC.(不写画法，但要保留画图痕迹)
3. （2）请直接回答线段BD与线段AC长度之间的大小关系.
5. （3）如果AB=2 cm，请求出线段BD和CD的长度.
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1. (2023七上·花溪月考) 如图所示，在同一平面上有A，B，C三个点，按要求作图：
1. （1）作直线AC，射线BC，连接AB；
3. （2）延长AB到点D，使得BD=AB；
5. （3）直接写出∠ABC+∠CBD=.
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