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1. (2024七下·德阳月考) 若x、y为实数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根是．

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1. (2024七下·广安月考) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．将线段 $\text{[math]}$ 先向上平移4个单位，再向右平移1个单位后得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出点A和点B的坐标；
3. （2）点M从O点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动．设运动时间为t秒，当t为多少时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？
5. （3）在（2）的条件下，点M从O点出发的同时，点N从B点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向左平移运动，设射线 $\text{[math]}$ 交y轴于点E ．在运动过程中 $\text{[math]}$ 的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．
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1. 如图，将形状大小完全相同的 “ $\text{[math]}$ ” 按照一定规律摆成上面的图形，第 1 幅图中 “ $\text{[math]}$ ”的个数为 $\text{[math]}$ ，第 2 幅图中“ $\text{[math]}$ ” 的个数为 $\text{[math]}$ ，第 3 幅图中“ $\text{[math]}$ ” 的个数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ；以此类推，若 $\text{[math]}$ 为正整数，则 $\text{[math]}$

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1. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
3. （2） $\text{[math]}$ ．
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1. 若一个整数能表示成 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为整数) 的形式，则称这个数为 “完美数”，例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 5 是一个完美数．已知 $\text{[math]}$ 是整数， $\text{[math]}$ 是常数)，要使 $\text{[math]}$ 为 “完美数”，则 $\text{[math]}$

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1. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . 2
B . 4
C . 2 或 4
D . $\text{[math]}$ 或 2 或 4

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1. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为( )

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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1. 在学习了乘法公式 “ $\text{[math]}$ ” 的应用后，李老师提出问题：求代数式 $\text{[math]}$ 的最大值．
同学们经过探索、合作交流，最后得到如下的解法：
解： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值最大，最大值为 3 ，
$\text{[math]}$ 的最大值是 3 ．
请你根据上述方法，解答下列问题：
1. （1）求代数式 $\text{[math]}$ 的最大值．
3. （2）求代数式 $\text{[math]}$ 的最大值．
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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1. 可利用完全平方式 $\text{[math]}$ 求某些多项式的最小值．例如， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 的非负性知，当 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有最小值 1 ．则对于多项式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有最小值

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1. (2024·仁和模拟) 在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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