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道题
1.
(2017高二上·泰州月考)
用数学归纳法证明:
,在第二步证明从
到
成立时,左边增加的项数是
(用含有
的式子作答).
答案解析
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+ 选题
1.
(2017高三上·山东开学考)
用数学归纳法证明“1+
+
+…+
<n(n∈N
*
, n>1)”时,由n=k(k>1)不等式成立,推证n=k+1时,左边应增加的项数是( )
A .
2
k
﹣1
B .
2
k
﹣1
C .
2
k
D .
2
k
+1
答案解析
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+ 选题
1.
(2017高二下·兰州期中)
已知f(n)=1+
+
+
+…+
,g(n)=
﹣
,n∈N
*
.
(1) 当n=1,2,3时,试比较f(n)与g(n)的大小关系;
(2) 猜想f(n)与g(n)的大小关系,并给出证明.
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2017·南通模拟)
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 通项公式为
.
(Ⅰ)计算f(1),f(2),f(3)的值;
(Ⅱ)比较f(n)与1的大小,并用数学归纳法证明你的结论.
答案解析
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+ 选题
1.
(2017·南通模拟)
设
.有序数组
经m次变换后得到数组
,其中
,
(
1,2,
,n),
,
.
例如:有序数组
经1次变换后得到数组
,即
;经第2次变换后得到数组
.
(1) 若
,求
的值;
(2) 求证:
,其中
1,2,
,n.(注:当
时,
,
1,2,
,n,则
.)
答案解析
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+ 选题
1.
(2015高二下·吕梁期中)
用数学归纳法证明“1+
+
+…+
<n(n∈N
*
, n>1)”时,由n=k(k>1)不等式成立,推证n=k+1时,左边应增加的项数是( )
A .
2
k
﹣
1
B .
2
k
﹣1
C .
2
k
D .
2
k
+1
答案解析
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+ 选题
1.
(2015高二下·射阳期中)
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 通项公式为
.
(Ⅰ)计算f(1),f(2),f(3)的值;
(Ⅱ)比较f(n)与1的大小,并用数学归纳法证明你的结论.
答案解析
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+ 选题
1.
(2017·河北模拟)
已知
,
.
(1) 当n=1,2,3时,分别比较f(n)与g(n)的大小(直接给出结论);
(2) 由(1)猜想f(n)与g(n)的大小关系,并证明你的结论.
答案解析
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+ 选题
1.
(2017高二上·佳木斯期末)
用数学归纳法证明不等式“
”时的过程中,由
到
时,不等式的左边( )
A .
增加了一项
B .
增加了两项
C .
增加了一项
,又减少了一项
D .
增加了两项
,又减少了一项
答案解析
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+ 选题
1.
(2016高二上·杨浦期中)
用数学归纳法证明:
(n∈N
*
)时第一步需要证明( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
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