-
1.
(2024高二下·武汉月考)
已知双曲线
为坐标原点,
是
的左焦点,过点
的直线与
的两条渐近线分别交于M、N.若三角形
是直角三角形,则三角形
的面积
( )
-
1.
(2024·九江二模)
在平面直角坐标系
中,已知双曲线
:
的右焦点为
,
P为
C上一点,以
为直径的圆与
C的两条渐近线相交于异于点
O的
M ,
N两点.若
, 则
C的离心率为( )
-
1.
(2024·凉山模拟)
已知双曲线
C:
的左、右焦点分别为
,
. 点
A在
C上,点
B在
y轴.
,
, 则
C的渐近线方程为
.
-
-
A . 1
B .
C .
D . 4
-
-
(1)
若直线
过
的右焦点且
,
都在右支,求弦长
的最小值;
-
-
(2)
如图所示,虚线部分为双曲线
与其渐近线之间的区域,点
能否在虚线部分的区域内?请说明理由.
-
-
-
1.
(2024高三下·湖北模拟)
双曲线
的左右焦点分别为
,
, 以实轴为直径作圆
O , 过圆
O上一点
E作圆
O的切线交双曲线的渐近线于
A ,
B两点(
B在第一象限),若
,
与一条渐近线垂直,则双曲线的离心率为
.
-
1.
(2024高三下·浙江模拟)
如图,由部分椭圆
和部分双曲线
, 组成的曲线
称为“盆开线”.曲线
与
轴有
两个交点,且椭圆与双曲线的离心率之积为
.
-
(1)
设过点
的直线
与
相切于点
, 求点
的坐标及直线
的方程;
-
-
-
-
1.
(2024·T8模拟)
已知双曲线
的左、右焦点分别为
, 若过点
的直线与双曲线的左、右两支分别交于A,B两点,且
.又以双曲线的顶点为圆心,半径为
的圆恰好经过双曲线虚轴的端点,则双曲线的离心率为
.