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道题
1.
(2024高三下·常德月考)
已知双曲线C:
的左、右焦点分别为
, 过
的直线与双曲线的左、右两支分别相交于
两点,直线
与双曲线的另一交点为
, 若
为等腰三角形,且
的面积是
的面积的2倍,则双曲线C的离心率为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·哈尔滨二模)
已知点
,
是等轴双曲线
的左右顶点,且点
是双曲线
上异于
,
一点,
, 则
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·金华模拟)
在直角坐标系
中,圆Γ的圆心P在y轴上(P不与O重合),且与双曲线
的右支交于A,B两点.已知
.
(1) 求Ω的离心率;
(2) 若Ω的右焦点为
, 且圆Γ过点F,求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·红河模拟)
已知双曲线
的实轴长等于虚轴长的2倍,则
的渐近线方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·河北)
在平面直角坐标系
中,双曲线
:
(
,
)的离心率为
, 实轴长为4.
(1) 求
的方程;
(2) 如图,
为
的下顶点,直线
过点
且垂直于
轴(
位于原点与上顶点之间),过
的直线交
于
,
两点,直线
,
分别与
交于
,
两点,若
,
,
,
四点共圆,求点
的坐标.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·沧县月考)
已知双曲线
的一条渐近线方程为
, 右焦点
F
到渐近线的距离为
.
(1) 求双曲线
C
的标准方程;
(2) 若双曲线上动点
Q
处的切线交
C
的两条渐近线于
A
,
B
两点,其中
O
为坐标原点,求证:
的面积
S
是定值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·张家口一模)
已知双曲线
的一条渐近线的倾斜角为
, 其焦点到渐近线的距离为2,则
的方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·邯郸三模)
已知双曲线
, 则( )
A .
的取值范围是
B .
的焦点可在
轴上也可在
轴上
C .
的焦距为6
D .
的离心率
的取值范围为
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+ 选题
1.
(2024高三下·三台月考)
已知双曲线
的左右焦点分别为
, 点
在
的渐近线上,且满足
.
(1) 求
的方程;
(2) 点
为
的左顶点,过
的直线
交
于
两点,直线
与
轴交于点
, 直线
与
轴交于点
, 证明:线段
的中点为定点.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·贵州开学考)
已知双曲线
的中心在坐标原点,焦点在
轴上,其中一条渐近线的方程为
, 则双曲线
的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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