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道题
1.
(2024高二下·浙江月考)
已知
在椭圆
:
上,
的左焦点
在抛物线
的准线上,
为
的左顶点,直线
,
分别与
另交于
,
两点,直线
,
的斜率之积为
.
(1) 求
的方程;
(2) 求
面积的最大值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·昆明月考)
已知椭圆
过点
, 且长轴长为4.
(1) 求
的标准方程;
(2) 过点
作两条互相垂直的弦
, 设弦
的中点分别为
.证明;直线
必过定点.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·南充月考)
椭圆
的左、右顶点分别是
, 椭圆的左焦点和中心分别是
,
已知
是
,
的等比中项,则此椭圆的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·长沙期中)
已知
,
分别是椭圆
的左、右焦点,A为椭圆上一动点,B为椭圆的上顶点,
是边长为2的正三角形.下列说法正确的是( )
A .
离心率
B .
使得
为等腰三角形的点A有4个
C .
当直线
倾斜角为
时,
周长为6
D .
将椭圆C进行旋转得到椭圆
, 使得
以
和B为焦点,则C和
有且仅有2个交点
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·荣昌期中)
已知椭圆
的上、下顶点分别为
, 点
在
上,且
.
(1) 求椭圆
的标准方程;
(2) 设坐标原点为
, 若不经过点
的直线与
相交于
两点,直线
与
的斜率互为相反数,当
的面积最大时,求直线
MN
的方程.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高三下·昆明模拟)
已知曲线
由半圆
和半椭圆
组成,点
在半椭圆上,
,
.
(1) 求
的值;
(2)
在曲线
上,若
(
是原点).
(ⅰ)求
的取值范围;
(ⅱ)如图,点
在半圆上时,将
轴左侧半圆沿
轴折起,使点
到
, 使点
到
, 且满足
, 求
的最大值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·遵义期中)
经过椭圆
的左焦点
作直线交椭圆于
,
两点,
是右焦点,则
的周长为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·邵阳模拟)
已知椭圆
的左焦点为
, 若
关于直线
的对称点
恰好在
上,且直线
与
的另一个交点为
, 则
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·惠阳月考)
在直角坐标系
中,椭圆
的右焦点为
是
上一点,且
轴,若直线
的斜率为2,则
的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·广州月考)
已知在平面直角坐标系
中,双曲线
的右焦点为
, 点
为双曲线右支上一点,直线
交双曲线于另一点
, 且
, 直线
经过椭圆
的下顶点,记
的离心率为
的离心率为
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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