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道题
1.
(2024高一下·苏州期中)
已知△
ABC
的外接圆半径为1,则
的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·苏州期中)
如图,在平面四边形
ABCD
中,已知
,
, △
ABC
为等边三角形,记
.
(1) 若
, 求△
ABD
的面积;
(2) 若
, 求△
ABD
的面积的取值范围.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·苏州期中)
在△
ABC
中,下列说法正确的是( )
A .
若
, 则
B .
若
, 则
C .
若
, 则
D .
若
, 则
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·苏州期中)
某高一数学研究小组,在研究边长为1的正方形
ABCD
某些问题时,发现可以在不作辅助线的情况下,用高中所学知识解决或验证下列有趣的现象.
若
P
,
Q
分别为边
AB
,
DA
上的动点,当△
APQ
的周长为2时,
PQ
有最小值(图1)、∠
PCQ
为定值(图2)、
C
到
PQ
的距离为定值(图3).请你分别解以上问题.
(1) 如图1,求
PQ
的最小值;
图1
(2) 如图2,证明:∠
PCQ
为定值;
图2
(3) 如图3,证明:
C
到
PQ
的距离为定值.
图3
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+ 选题
1.
(2024高一下·东莞月考)
在
中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
, 则下列选项正确的是( )
A .
若
, 则
有两解
B .
若
, 则
无解
C .
若
为锐角三角形,且
, 则
D .
若
, 则
的最大值为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·深圳月考)
某小区拟对一扇形区域
进行改造,如图所示,平行四边形
为休闲区域,阴影部分为绿化区,点
在弧
上,点
,
分别在
,
上,且
米,
, 设
.
(1) 请求出顾客的休息区域
的面积
关于
的函数关系式,并求当
为何值时,
取得最大值,最大值为多少平方米?
(2) 设
, 求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·深圳月考)
在
中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
, 满足
.
(1) 求角
;
(2) 若
为
边上一点,且
, 求
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·深圳月考)
定义非零向量
若函数解析式满足
, 则称
为向量
的“
伴生函数”,向量
为函数
的“源向量”.
(1) 已知向量
为函数
的“源向量”,若方程
在
上有且仅有四个不相等的实数根,求实数
的取值范围;
(2) 已知点
满足
, 向量
的“
伴生函数”
在
时取得最大值,当点
运动时,求
的取值范围;
(3) 已知向量
的“
伴生函数”
在
时的取值为
. 若在三角形
中,
,
, 若点
为该三角形的外心,求
的最大值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·深圳月考)
已知
是锐角三角形,内角
A
,
B
,
C
所对应的边分别为
a
,
b
,
c
. 若
, 则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·马山期中)
设函数
.
(1) 设
, 求函数
的最大值和最小值;
(2) 设函数
为偶函数,求
的值,并求函数
的单调增区间.
答案解析
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+ 选题
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