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高中数学
/
1. 某高一数学研究小组,在研究边长为1的正方形
ABCD
某些问题时,发现可以在不作辅助线的情况下,用高中所学知识解决或验证下列有趣的现象.
若
P
,
Q
分别为边
AB
,
DA
上的动点,当△
APQ
的周长为2时,
PQ
有最小值(图1)、∠
PCQ
为定值(图2)、
C
到
PQ
的距离为定值(图3).请你分别解以上问题.
(1) 如图1,求
PQ
的最小值;
图1
(2) 如图2,证明:∠
PCQ
为定值;
图2
(3) 如图3,证明:
C
到
PQ
的距离为定值.
图3
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江苏省苏州市2023-2024学年高一下学期期中调研数学试题