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1. (2024八下·上城期中) 如图，某学校有一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的长方形空地，计划在其中修建三块相同的长方形绿地，三块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.
1. （1）若设计人行通道的宽度为 $\text{[math]}$ ，则三块长方形绿地的面积共多少平方米?
3. （2）若三块长方形绿地的面积共 $\text{[math]}$ ，求人行通道的宽度．
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1. (2024八下·余杭期中) 如图，把一根长为80cm的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形．
1. （1）要使这两个正方形的面积之和等于 $\text{[math]}$ ，应该怎样剪？
3. （2）这两个正方形的面积之和可能等于 $\text{[math]}$ 吗？请说明理由．
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1. (2024八下·吴兴期中) 某品牌新能源汽车2021年的销售量为20万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2023年的销售量比2021年增加了31.2万辆．如果设从2021年到2023年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为x，那么可列出方程是（　　）

A . 20（1+2x）＝31.2 B . 20（1+2x）﹣20＝31.2 C . 20（1+x）²＝31.2 D . 20（1+x）²﹣20＝31.2

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1. (2024八下·余姚期中) 根据以下销售情况，解决销售任务．

	销售情况分析
	总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，它们的销售情况如下：
店面	甲店	乙店
日销售情况	每天可售出25件，每件盈利40元．	每天可售出40件，每件盈利30元．
市场调查	经调查发现，每件衬衫每降价1元，甲、乙两家店一天都可多售出2件．
情况设置	设甲店每件衬衫降价 $\text{[math]}$ 元，乙店每件衬衫降价 $\text{[math]}$ 元．
任务解决
任务1	甲店每天的销售量_______（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．乙店每天的销售量_______（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
任务2	当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，分别求出甲、乙店每天的盈利．
任务3	总公司规定两家分店下降的价格必须相同，请求出每件衬衫下降多少元时，两家分店一天的盈利和为2550元．

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1. (2024八下·义乌月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是证明勾股定理时用到的一个图形，a､b､c是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边长，易知 $\text{[math]}$ ，这时我们把关于x的形如 $\text{[math]}$ 的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”，请解决以下问题：
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 是否为“勾系一元二次方程”，并说明理由．
3. （2）求证：关于x的“勾系一元二次方程” $\text{[math]}$ 必有实数根．
5. （3）若 $\text{[math]}$ 是“勾系一元二次方程” $\text{[math]}$ 的一个根，且四边形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积．
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1. (2024八下·义乌月考) 某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低 $\text{[math]}$ 万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利 $\text{[math]}$ 万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．（盈利＝销售利润+返利）
1. （1）若该公司当月售出5部汽车，则每部汽车的进价为万元；
3. （2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？
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1. (2024·宜州模拟) 2022年秋季学期某校学生平均每天书面作业时长为90分钟，在“双减”政策的推动下，经过2023年春季学期和2023年秋季学期两次调整后，2023年秋季学期平均每天书面作业时长为70分钟，设该校这两学期平均每天书面作业时长每学期的下降率为x ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·宁明模拟) 某中学计划将该校足球场改造为元旦晚会举办场地.改造方案如下：撤除足球场球门，在原球门处布置舞台，舞台占地为长度为40m，宽度为18m的矩形，师生观众席规划在足球场区域中距离舞台10m的隔离栏外.已知足球场宽度为72m，长度为105m（观众席不一定要占满球场宽度），以隔离栏为一边，其他三边利用总长为140m的移动围栏围成一个矩形的观众席，并在观众席内按行、按列摆放单人座椅，要求每个座位占地面积为 $\text{[math]}$ （如图所示），且矩形观众席内都安排了座位.
1. （1）若观众席内有x行座椅，用含x的代数式表示每行的座椅数，并求x的最小值.
3. （2）若全校师生共2400人，座位是否足够？请说明理由.
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1. (2024·宁明模拟) 学校图书馆三月份借出图书70本，计划四、五月份共借出图书220本，设四、五月份借出的图书每月平均增长率为x ，根据题意列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024八下·杭州期中) 某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（）．

A . 20% B . 40% C . 18% D . 36%

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