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道题
1.
(2024高一下·深圳期中)
如图,正方体
的棱长为1,动点E在线段
上,F、M分别是AD、CD的中点,则下列结论中正确的是( )
A .
B .
平面
C .
存在点E,使得平面
平面
D .
三棱锥
的体积为定值
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·深圳期中)
如图所示,在直三棱柱
中,
,
,
,
.
(1) 证明:
平面
;
(2) 若
是棱
的中点,在棱
上是否存在一点
,使DE∥平面
?证明你的结论.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·深圳期中)
如图:在正方体
中
,
为
的中点.
(1) 求三棱锥
的体积;
(2) 求证:
平面
;
(3) 若
为
的中点,求证:平面
平面
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·深圳期中)
如图,在四棱锥
中,
,
,
, 平面
⊥平面
.
(1) 求证:
;
(2) 设
, 求三棱锥
的体积.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·深圳期中)
已知m,n表示两条不同直线,
表示平面,下列说法正确的是( )
A .
若
则
B .
若
,
,则
C .
若
,
,则
D .
若
,
,则
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+ 选题
1.
(2024高一下·深圳期中)
如图,在四棱锥
中,底面
是边长为2的菱形,
是等边三角形,
, 点
分别为
和
的中点.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求证:平面
平面
;
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·深圳期中)
如图,八面体的每个面都是正三角形,并且4个顶点
在同一个平面内,如果四边形
是边长为2的正方形,则( )
A .
异面直线AE与DF所成角的大小为
B .
平面
平面
C .
此八面体一定存在外接球
D .
此八面体的内切球表面积为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·河北期中)
如图,这是一个正方体的平面展开图,若将其还原成正方体,下列直线中,与直线
AD
是异面直线的是( )
A .
FG
B .
EH
C .
EF
D .
BC
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+ 选题
1.
(2024高一下·河北期中)
下列命题正确的是( )
A .
若直线
与平面
平行,则平面
内有无数条直线与直线
平行
B .
若直线
与平面
相交,则平面
内没有直线与直线
平行
C .
已知两条相交直线
m,n
, 若
平面
, 则
平面
D .
已知直线
m,n
, 平面
, 若
, 则
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·河北期中)
如图,在长方体
中,
E,F
分别为
的中点.
(1) 证明:
平面
.
(2) 证明:
平面
.
(3) 已知
, 以
为直径的球的表面积为
, 设
三点确定平面
, 在答题卡的图中作出平面
截四棱柱
所得的截面(写出作法),并求截面的周长.
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