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  • 1. (2024高二下·浙江期中) 已知盒子中有5个球,其中有3个白球,2个黑球,从中随机取球.
    1. (1) 若每次取1个,不放回,直到取到黑球为止,求第二次取到黑球的概率;
    2. (2) 若每次取1个,放回,取到黑球停止,且取球不超过3次,设此过程中取到白球的个数为 , 求的分布列及其数学期望.
  • 1. (2024高三下·金华模拟) 为鼓励消费,某商场开展积分奖励活动,消费满100元的顾客可拋掷骰子两次,若两次点数之和等于7,则获得5个积分:若点数之和不等于7,则获得2个积分.
    1. (1) 记两次点数之和等于7为事件A , 第一次点数是奇数为事件B , 证明:事件AB是独立事件;
    2. (2) 现有3位顾客参与了这个活动,求他们获得的积分之和X的分布列和期望.
  • 1. (2024高三下·桂林模拟)  某校高二年级在一次研学活动中,从甲地的3处景点、乙地的4处景点中随机选择一处开始参观,要求所有景点全部参观且不重复.记“第站参观甲地的景点”为事件 , 2,…,7,则(    )
    A . B . C . D .
  • 1. (2024高二下·浦北期中) 在高考志愿模拟填报实验中,共有9个专业可供学生甲填报,其中学生甲感兴趣的专业有3个.若在实验中,学生甲随机选择3个专业进行填报,则填报的专业中至少有1个是学生甲感兴趣的概率为.
  • 1. (2024高二下·嘉兴期中)  甲箱的产品中有5个正品和3个次品,乙箱的产品有4个正品和3个次品.
    1. (1) 从甲箱中任取2个产品,求这2个产品都是次品的概率;
    2. (2) 如果依次不放回地从乙箱中抽取2个产品,每次取1个,已知第二个是次品的条件下,求第一个是正品的概率;
    3. (3) 若先从甲箱中任取2个产品放入乙箱中,再从乙箱中任取一个产品,求取出这个产品是正品的概率.
  • 1. (2024高二下·嘉兴期中)  为落实“坚持五育并举,全面发展素质教育,强化体育锻炼”的精神,某高中学校鼓励学生自发组织各项体育比赛活动.甲、乙两名同学利用课余时间进行乒乓球比赛.规定:每局比赛中获胜方记1分,失败方记0分,没有平局.首先获得5分者获胜,比赛结束.假设每局比赛甲获胜的概率都是
    1. (1) 求比赛结束时恰好打了6局甲获胜的概率;
    2. (2) 若甲以的比分领先,记X表示到结束比赛时还需要比赛的局数,求X的分布列.
  • 1. (2024高二下·武汉期中) 某学校安排甲、乙、丙三个班级同时到学校礼堂参加联欢晚会,已知甲班艺术生占比8%,乙班艺术生占比6%,丙班艺术生占比5%.学生自由选择座位,先到者先选.甲、乙、丙三个班人数分别占总人数的 . 若主持人随机从场下学生中选一人参与互动.
    1. (1) 求选到的学生是艺术生的概率;
    2. (2) 如果选到的学生是艺术生,判断其来自哪个班的可能性最大.
  • 1. (2024·绵阳模拟)  用三个数字组成无重复数字的三位数,其中小于300的概率为(    )
    A . B . C . D .
  • 1. (2024高二下·惠州月考)  2024年3月17日惠州马拉松赛事设置了江北体育馆、惠州西湖、东坡祠、金山湖、惠州奥林匹克体育场等5个志愿者服务点,小明和另3名同学要去以上5个服务点中的某一个服务点参加志愿者服务活动,则小明去东坡祠服务点,且4人中恰有两人去同一志愿者服务点的概率为
  • 1. (2024高二下·惠州月考)  依次抛掷两枚质地均匀的骰子,表示事件“第一次抛掷骰子的点数为2”,表示事件“第一次抛掷骰子的点数为奇数”,表示事件“两次抛掷骰子的点数之和为6”,表示事件“两次抛掷骰子的点数之和为7”,则(    )
    A . 为对立事件 B . 为相互独立事件 C . 为相互独立事件 D . 为互斥事件
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