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  • 1. (2024高一下·丰城期中) 某中学高二学生500人,首选科目为物理的300人,首选科目为历史的200人,现对高二年级全体学生进行数学学科质量检测,按照分层抽样的原则抽取了容量为50的样本,经计算得到首选科目为物理的学生该次质量检测的数学平均成绩为95分,方差为154,首选科目为历史的平均成绩为75分,所有样本的标准差为16,下列说法中正确的是(      )
    A . 首选科目为历史的学生样本容量为20 B . 所有样本的均值为87分 C . 每个首选科目为历史的学生被抽入到样本的概率为 D . 首选科目为历史的学生的成绩的标准差为13
  • 1. (2024高一下·高州期中) 若连续抛两次骰子得到的点数分别是 , 则点在直线上的概率是.
  • 1. (2024高一下·高州期中) 第19届亚运会在杭州举行,志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障.某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组 , 第二组 , 第三组 , 第四组 , 第五组 , 绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7,第一组和第五组的频率相同.

    1. (1) 求ab的值;
    2. (2) 估计这100名候选者面试成绩的众数和分位数(百分位数精确到0.1);
    3. (3) 在第四、第五两组志愿者中,采用分层抽样的方法从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人,以确定组长人选,求选出的两人来自不同组的概率.
  • 1. (2024高二下·高州期中) 袋中装有6个相同的小球,分别编号为1,2,3,4,5,6.从中不放回的随机抽取两个球,表示事件“取出的两个球中至少有一个球的编号为奇数”,表示事件“取出的两个球的编号之和为偶数”,则下列说法正确的是( )
    A . 事件与事件不相互独立 B . 事件与事件互斥 C . 在事件发生的前提下,事件发生的概率为 D . 在事件发生的前提下,事件发生的概率为
  • 1. (2024高二下·杭州期中) 一个盒子中装有4张卡片,卡片上分别写有数字 , 现从盒子中随机抽取卡片,若第一次抽取一张卡片,放回后再抽取1张卡片,则两次抽取的卡片数字之和不大于6的概率是.
  • 1. (2024高二下·浙江期中)  从 1, 3, 5, 7中任取 2个不同的数字, 从 0, 2, 4, 6, 8中任取 2个不同的数字, 组成没有重复数字的四位数,则所组成的四位数是偶数的概率为.(用最简分数作答)
  • 1. (2024高二下·浙江期中)  袋中有大小相同的小球10个,其中黑球3个,红球个,白球个,.从中任取2个球,至少有1个红球的概率为.
    1. (1) 任取3球,求取出的球中恰有2球同色的概率;
    2. (2) 任取2球,取到1个红球得2分,取到1个白球得0分,取到1个黑球得分,求总得分的概率分布列及数学期望.
  • 1. (2024高二下·浙江期中)  某中药材盒中共有包装相同的7袋药材,其中党参有3袋,黄芪有4袋,从中取出两袋,下列说法正确的是(    )
    A . 若有放回抽取,则取出一袋党参一袋黄芪的概率为 B . 若有放回抽取,则在至少取出一袋党参的条件下,第2次取出党参的概率为 C . 若不放回抽取,则第2次取到党参的概率算法可以是 D . 若不放回抽取,则在至少取出一袋党参的条件下,取到一袋党参一袋黄芪的概率为
  • 1. (2024高二下·浙江期中)  某校团委组织学生开展了“全民迎亚运,学习当达人”知识竞赛活动,现从参加该活动的学生中随机抽取了100名,竞赛成绩(单位:分)分布如下:

    成绩(分)

    人数

    6

    28

    30

    32

    4

    参考数据:若 , 则

    .

    1. (1) 求抽取的100名学生竞赛成绩的平均分(同一组中数据用该组区间的中点值代替);
    2. (2) 在参加该活动的学生中随机选取5名学生,求选取的5名学生中恰有3名学生竞赛成绩在区间内的概率;
    3. (3) 以频率估计概率,发现参赛学生竞赛成绩近似地服从正态分布 , 其中近似为样本平均分近似为样本方差 , 按比例前的参赛学生可获得“学习达人”称号,已知甲同学竞赛成绩86分,试问他能否获得“学习达人”称号.
  • 1. (2024高二下·重庆市期中) 现有两种不同的颜色要对如图形中的三个部分进行着色,其中任意有公共边的两块着不同颜色的概率为( )

    1

    2

    3

    A . B . C . D .
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