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1.
(2024高二下·浙江月考)
已知双曲线
:
的左、右焦点分别为
,
, 点
在
的右支上,
与
的一条渐近线平行,交
的另一条渐近线于点
, 若
, 则
的离心率为( )
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1.
(2024·云南模拟)
椭圆
的左、右焦点分别为
,
, 点
P在椭圆
C上运动与左、右顶点不重合,已知
的内切圆圆心为
M , 延长
PM交
x轴于点
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(1)
当点
P运动到椭圆
C的上顶点时,求
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(2)
当点
P在椭圆
C上运动时,
为定值,求
内切圆圆心
M的轨迹方程;
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(3)
点
M关于
x轴对称的点为
N , 直线
与
相交于点
Q , 已知点
Q的轨迹为
过点
的直线
l与曲线
交于
A ,
B两点,试说明:是否存在直线
l , 使得点
H为线段
AB的中点,若存在,求出直线
l的方程;若不存在,请说明理由.
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(1)
若
, 求证:
三点共线;
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(1)
求证:函数
在
处的切线恒过定点,并求出该定点的坐标;
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(2)
若函数
有两个零点
,
, 且
, 求
的取值范围.
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(1)
求直线
的方程:
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(2)
求
的面积.
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