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1. (2024·南充模拟) 某工厂生产A ， B ， C三种不同型号的产品，它们的产量之比为2∶3∶5，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本.若样本中A型号的产品有30件，则样本容量n为（）

A . 150 B . 180 C . 200 D . 250

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1. (2024高二下·桂林开学考) 下表是某社区男、女居民对附近商场体验感评价的调查结果（单位：人）.
评价
居民
评价高
评价一般
总计
男居民
30
女居民
35
总计
45
100
1. （1）完善上述表格数据，试问是否有 $\text{[math]}$ 的把握判断体验感评价与性别有关？
3. （2）从评价高的居民中按性别采用分层随机抽样的方法选取6人，再从这6人中任选3人进行深度调查，记进行深度调查的男居民的人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列与期望.
  附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  当 $\text{[math]}$ 时，没有充分的证据判断变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有关联，可以认为变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是没有关联的；
  当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 的把握判断变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有关联；
  当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 的把握判断变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有关联；
  当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 的把握判断变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有关联.
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1. (2024高三下·西安模拟) 哈尔滨市，别称冰城，每年吸引大量游客前去旅游．某旅行社为了了解不同性别的人群去哈尔滨旅游的意愿，随机抽取了100名男性游客和100名女性游客，询问他们是否有意愿去哈尔滨旅游，得到如下的 $\text{[math]}$ 列联表．

有意愿
没有意愿
合计
男性游客
40
60
100
女性游客
80
20
100
合计
120
80
200
1. （1）判断是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为有意愿去哈尔滨旅游与性别有关，并说明理由；
3. （2）对于这200名游客，按性别用分层随机抽样的方法从有意愿去哈尔滨旅游的游客中抽取6人，将这6人随机分成3组，这3组的人数为4，1，1，求4人组中男女人数相等的概率．附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$
  0.05
  0.01
  0.005
  0.001
  $\text{[math]}$
  3.841
  6.635
  7.879
  10.828
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1. (2024高三上·平果月考) 某省参加2021年普通高考统考报名的所有考生均可选考英语口试科目，考生自愿参加，不作为统一要求.考生卷面成绩采用百分制.某市从参加高三英语口语考试的1000名学生中随机抽取100名学生，将其英语口试成绩（均为整数）分成六组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 后得到如下部分频率分布直方图，已知第二组 $\text{[math]}$ 与第三组 $\text{[math]}$ 的频数之和等于第四组 $\text{[math]}$ 的频数.
1. （1）求频率分布直方图中未画出矩形的总面积；
3. （2）预估该市本次参加高三英语口语考试的1000名学生中成绩处于 $\text{[math]}$ 的人数；
5. （3）用分层抽样的方法在高分（不低于80分）段的学生中抽取一个容量为12的样本，将该样本看成一个总体，再从中任取3人，记这3人中成绩低于90分的人数为 $\text{[math]}$ ，求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望.
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1. (2024高一上·北海期末) 某高中共有学生1000人，其中高一和高二各有400人，现采用按比例分配的分层抽样的方法抽取容量为25的样本，那么高二抽取的人数为.

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1. (2024高一上·桂林期末) 某公司生产 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三种型号的新能源汽车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆.为检验该公司的产品质量，现用分层随机抽样的方法抽取46辆进行检验，则 $\text{[math]}$ 种型号的新能源车应抽取辆.

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1. (2024高一上·崇左期末) 某社区有60岁以上的居民800名，20岁至60岁的居民1800名，20岁以下的居民400名，该社区卫生室为了解该社区居民的身体健康状况，准备对该社区所有居民按年龄采用分层随机抽样的办法进行抽样调查，抽取了一个容量为150的样本，则样本中年龄在20岁以下的居民的人数为.

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1. (2024高一上·北海期末) 某高中共有学生1000人，其中高一和高二各有400人，现采用分层抽样的方法抽取容量为25的样本，那么高二抽取的人数为.

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1. (2024高二上·六盘水期末) 六盘水红心猕猴桃因富含维生素 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 等多种矿物质和18种氮基酸，被誉为“维 $\text{[math]}$ 之王”．某收购商为了了解某种植基地的红心猕猴桃品质，从该基地随机摘下100个猕猴桃进行测重，其重量分布在区间 $\text{[math]}$ 内（单位：克），根据样本数据作出频率分布直方图如下图所示．
1. （1）用比例分配的分层随机抽样方法，从重量落在区间 $\text{[math]}$ 的猕猴桃中抽取5个，再从这5个猕猴桃中随机抽取2个，求这2个猕猴桃重量均不小于90克的概率；
3. （2）已知该基地大约还有6000个猕猴桃，该收购商准备收购这批猕猴桃，提出了以下两种收购方案：
  方案一：所有猕猴桃均以20元每千克收购；
  方案二：小于90克的猕猴桃以10元每千克收购，不小于90克的猕猴桃以30元每千克收购；
  请你就这两种方案，通过计算为该猕猴桃基地选择最佳的出售方案．
  （同一组中的数据用该组区间的中点值代表，视频率为概率）
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1. (2024高二上·潮阳期末) 2023年上海书展于8月16日至22日在上海展览中心举办.展会上随机抽取了50名观众，调查他们每个月用在阅读上的时长，得到如图所示的频率分布直方图：
1. （1）求x的值，并估计这50名观众每个月阅读时长的平均数；
3. （2）用分层抽样的方法从 $\text{[math]}$ 这两组观众中随机抽取6名观众，再若从这6名观众中随机抽取2人参加抽奖活动，求所抽取的2人恰好都在 $\text{[math]}$ 这组的概率.
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