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道题
1.
(2024高三下·广东模拟)
在一堂数学实践探究课中,同学们用镜而反射法测量学校钟楼的高度.如图所示,将小镜子放在操场的水平地面上,人退后至从镜中能看到钟楼顶部的位置,此时测量人和小镜子的距离为
, 之后将小镜子前移
, 重复之前的操作,再次测量人与小镜子的距离为
, 已知人的眼睛距离地面的高度为
, 则钟楼的高度大约是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024·重庆模拟)
已知三棱柱
,
,
,
分别是棱
,
,
的中点,记三棱柱
的体积为
, 则( )
A .
棱锥
的体积为
B .
棱锥
的体积为
C .
多面体
的体积为
D .
多面体
的体积为
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+ 选题
1.
(2023高三上·闽清月考)
在
中,角
,
,
的对边分别为
,
,
, 面积为
, 在下列三个条件中任选一个,解答下面的问题.①
, ②
, ③
.
(1) 求角
的大小;
(2) 若
外接圆的面积为
, 求
的最大值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三上·天津市月考)
一个圆锥的侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的内切球的表面积和圆锥的侧面积的比为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2023高二上·东莞月考)
如图(1)是一副直角三角板.现将两个三角板沿它们的公共边翻折成图(2)的四面体
, 设
,
与面
所成角分别为
,
, 在翻折的过程中,下列叙述正确的是( )
A .
若
, 当
时,点
到面
的距离是2
B .
存在某个位置使得
C .
若
, 当二面角
时,则
D .
当
在面
的射影在三角形
的内部(不含边界),则
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+ 选题
1.
(2023高三上·佛山月考)
如图甲,在矩形
中,
,
,
为
上一动点(不含端点),且满足将
沿
折起后,点
在平面
上的射影
总在棱
上,如图乙,则下列说法正确的有( )
A .
翻折后总有
B .
当
时,翻折后异面直线
与
所成角的余弦值为
C .
当
时,翻折后四棱锥
的体积为
D .
在点
运动的过程中,点
运动的轨迹长度为
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+ 选题
1.
(2023高二上·重庆市开学考)
如图,在四棱锥
中,
,
,
, △MAD为等边三角形,平面
平面ABCD,点N在棱MD上,直线
平面ACN.
(1) 证明:
.
(2) 设二面角
的平面角为
, 直线CN与平面ABCD所成的角为
, 若
的取值范围是
, 求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高二上·贵港开学考)
如图,在四棱锥
中,
,
,
,
,
平面
ABCD
,
E
,
F
分别为
PD
,
BC
的中点.
(1) 证明:平面
平面
PCD
.
(2) 设
PC
与平面
AEF
交于点
Q
, 作出点
Q
(说明作法),并求
PQ
的长.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高一上·玉环开学考)
如图,
的直角顶点O为坐标原点,点A在反比例函数
的图象上,点B在反比例函数
的图象上,
交y轴于点C,
则k的值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高一上·玉环开学考)
如图,
是
的直径,点C在
上,且
.
(1) 尺规作图:过点O作
的垂线,交劣弧
于点D,连接
(保留作图痕迹,不写作法);
(2) 在(1)所作的图形中,求点O到
的距离及
的值.
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