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道题
1.
(2024高二下·浙江期中)
的展开式中,含
项的系数是
.
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+ 选题
1.
(2024高二下·东莞期中)
以下关于杨辉三角的猜想中,正确的有( )
A .
由在相邻的两行中,除1以外的每一个数都等于它‘肩上’两个数的和”猜想:
B .
C .
第2024行中,从左到右看,第1012个数最大
D .
第100行的所有数中,最大的数为
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+ 选题
1.
(2024高二下·东莞期中)
现有7件互不相同的产品(其中有4件正品,3件次品),每次从中任取一件测试,直到3件次品全被测出为止,则第三件次品恰好在第4次被测出的所有检测方法有( )种.
A .
72
B .
432
C .
864
D .
1080
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+ 选题
1.
(2024高二下·东莞期中)
若
的展开式的各项系数和为64,则常数项的值为( )
A .
-1
B .
-2
C .
2
D .
1
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+ 选题
1.
(2024·永嘉模拟)
平面上的两个点A(
),B(
),其中横纵坐标均为自然数,且不大于5,则两 点之间的距离可以有多少种取值( )
A .
19
B .
20
C .
25
D .
27
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+ 选题
1.
(2024·永嘉模拟)
求
的值为 ( )
A .
922
B .
923
C .
924
D .
925
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+ 选题
1.
(2024·重庆市模拟)
设
为某正方体的一条体对角线,
为该正方体的各顶点与各棱中点所构成的点集,若从
中任选两点连成线段,则与
垂直的线段数目是( )
A .
12
B .
21
C .
27
D .
33
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+ 选题
1.
(2024·浙江模拟)
莫比乌斯函数,由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出,数学家梅滕斯首先使用
作为莫比乌斯函数的记号,其在数论中有着广泛应用.所有大于1的正整数
都可以被唯一表示为有限个质数的乘积形式:
(
为
的质因数个数,
为质数,
,
),例如:
, 对应
,
,
,
,
,
,
.现对任意
, 定义莫比乌斯函数
.
(1) 求
,
;
(2) 已知
, 记
(
为
的质因数个数,
为质数,
,
)的所有因数从小到大依次为
,
, …,
.
(ⅰ)证明:
;
(ⅱ)求
的值(用
(
)表示).
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+ 选题
1.
(2024·浙江模拟)
若
展开式的二项式系数之和为128,则展开式中
的系数为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·新疆维吾尔自治区模拟)
西安、洛阳、北京、南京和开封并称中国的五大古都.某旅游博主为领略五大古都之美,决定用两个月的时间游览完五大古都,且每个月只游览五大古都中的两个或三个(五大古都只游览一次),则恰好在同一个月游览西安和洛阳的概率为( )
A .
B .
C .
D .
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