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1. (2024·秦皇岛) 从0，2，4，6中任意选1个数字，从1，3，5中任意选2个数字，得到没有重复数字的三位数，在所组成的三位数中任选一个，则该数是偶数的概率为

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1. (2024高三下·江西模拟) 某校羽毛球队的4名男生和4名女生分成四组，参加四场混合双打比赛（每名队员只限参加一场比赛），则组队方法的总数为（）

A . 24 B . 288 C . 576 D . 1152

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1. (2024高三下·吉安月考) 为营造欢乐节日气氛､传承传统习俗，同时又要确保公共安全，某市决定春节期间对烟花爆竹燃放实施“禁改限”，规定可以在农历正月初一到初六及十五在市区 $\text{[math]}$ 两个规定区域燃放烟花爆竹，甲､乙两人各自决定从这7天选1天去 $\text{[math]}$ 中的一个区域燃放烟花爆竹，若甲､乙两人不在同一天去同一个地方，则去的种数为（）

A . 35 B . 84 C . 91 D . 182

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1. (2024·重启模拟) 有男､女教师各1人，男､女学生各2人，从中选派3人参加一项活动，要求其中至少有1名女性，并且至少有1名教师，则不同的选派方案有（）

A . 10种 B . 12种 C . 15种 D . 20种

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1. (2024高三下·重庆三模) 有序实数组 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 维向量， $\text{[math]}$ 为该向量的范数，范数在度量向量的长度和大小方面有着重要的作用.已知 $\text{[math]}$ 维向量 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .记范数为奇数的 $\text{[math]}$ 的个数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .(用含 $\text{[math]}$ 的式子表示)

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1. (2024高三下·保定模拟) 一只口袋装有形状､大小完全相同的3只小球，其中红球､黄球､黑球各1只.现从口装中先后有放回地取球 $\text{[math]}$ 次 $\text{[math]}$ ，且每次取1只球， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 次取球中取到红球的次数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的数学期望为（用 $\text{[math]}$ 表示）.

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1. (2024高二下·宁波期中) 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…，在数学上，斐波那契数列以如下递推的方式定义： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），已知 $\text{[math]}$ ，则集合A中的元素个数可表示为 $\text{[math]}$ ，又有 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求集合A中奇数元素的个数，不需说明理由；并求出集合B中所有元素之积为奇数的概率；
3. （2）求集合B中所有元素之和为奇数的概率．
5. （3）取其中的6个数1，2，3，5，13，21，任意排列，若任意相邻三数之和都不能被3整除，求这样的排列的个数．（如排列1，2，3，5，13，21中，相邻三数如“1，2，3”（“3，5，13”、“5，13，21”），和能被3整除，则此排列不合题意）
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1. (2024高二下·宁波期中) 某景区内有如图所示的一个花坛，此花坛有9个区域需栽种植物，要求同一区域中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，且圆环的3个区域种植绿色植物，中间的6个扇形区域种植鲜花．现有3种不同的绿色植物和3种不同的鲜花可供选择，则不同的栽种方案共有种．

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1. (2024高二下·宁波期中) 下列关于排列组合数的说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 已知 $\text{[math]}$ ，则等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立 D . $\text{[math]}$ ，则x除以10的余数为6

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1. (2024高三下·大理模拟) 用2个0，2个1和1个2组成一个五位数，则这样的五位数有（）

A . 8个 B . 12个 C . 18个 D . 24个

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