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1. (2024八下·田阳期中) 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的一组是（）

A . 1.5，2，3 B . 2，4，6 C . 8，10，12 D . 7，24，25

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1. (2024·罗湖模拟) 已知线段AB，按如下步骤作图：
①取线段AB中点C；
②过点C作直线l，使 $\text{[math]}$ ；
③以点C为圆心，AB长为半径作弧，交l于点D：
④作∠DAC的平分线，交l于点E．则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·罗湖模拟) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 上；按下列步完成作图，并回答问题：
1. （1） ①作∠BAC的平分线AD交 $\text{[math]}$ 于点D。
  ②）过点D作直线AC的垂线，交AC的延长线于点E，
  ③连接BD，CD．
3. （2）求证：直线DE是 $\text{[math]}$ 的切线：
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD的长
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1. (2024八下·良庆月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是．

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1. (2024八下·良庆月考) 如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，头顶离感应器的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，则这名学生身高 $\text{[math]}$ 为（）米．

A . $\text{[math]}$ B . 14 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·浙江模拟) 某著作讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当凸四边形的对角互补时取等号．如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于半径为 $\text{[math]}$ 的圆， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024八下·良庆月考) 【问题情境】某数学兴趣小组想测量学校旗杆的高度．
【实践发现】数学兴趣小组实地勘查发现：系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知．
【实践探究】设计测量方案：第一步：先测量比旗杆多出的部分绳子的长度，测得多出部分绳子的长度是1米；第二步：把绳子向外拉直，绳子的底端恰好接触地面的点C，再测量绳子底端C与旗杆根部B点之间的距离为5米；
【问题解决】设旗杆的高度 $\text{[math]}$ 为x米，通过计算即可求得旗杆的高度．
1. （1）依题知 $\text{[math]}$ 米，用含有x的式子表示 $\text{[math]}$ 为米；
3. （2）请你求出旗杆的高度．
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1. (2024八下·良庆月考) 如图中的小方格都是边长为1的正方形，则 $\text{[math]}$ 的形状为（　　）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰或者直角三角形 D . 等腰直角三角形

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1. (2024八下·良庆月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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1. (2024九下·浙江模拟) 定义：我们把对角线相等的四边形叫作伪矩形，对角线的交点称作伪矩形的中心．
1. （1） ①写出一种你学过的伪矩形：                      ．
  ②顺次连接伪矩形各边中点所得的四边形是                      ．
  A．正方形       B．矩形       C．菱形       D．无法确定
3. （2）如图1，在伪矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
5. （3）如图2，在伪矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这个伪矩形的面积．
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