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1. (2024·武侯模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将菱形 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转后得到对应的四边形 $\text{[math]}$ （旋转角小于180°），连接AC ，若 $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD旋转的角度是度．

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1. (2024·抚州模拟) $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 分，神舟十五号载人飞船成功发射， $\text{[math]}$ 名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”，下列航天图标是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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1. (2024·松北模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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1. (2024八下·吉安期中) 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 赵爽弦图 B . 笛卡尔心形线 C . 科克曲线 D . 斐波那契螺旋线

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1. (2024八下·吉安期中) 如图，已知在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝90°，将△ABC绕点B顺时针旋转150°，得到△DBE ．请仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹，在图中标出字母，并在图下方表示出所画图形）．
1. （1）在图①中，画一个等边三角形；
3. （2）在图②中，画一个等腰直角三角形．
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1. (2024·九江模拟) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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1. (2024八下·都昌期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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1. (2024八下·永修期中) 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①，图②，图③均为顶点在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点）.结合图形解答下列问题：
1. （1）在图1中，图①经过变换可以得到图②（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）；
3. （2）在图1方格纸中，图③可由图②经过一次旋转变换得到，其旋转中心是点（填“A”或“B”或“C”）；
5. （3）在图2中，画出图①绕点A顺时针旋转90°后得到图形.
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1. (2024八下·永修期中) 我们定义：如果两个等腰三角形的顶角相等，且顶角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”.因为顶点相连的四条边，形象的可以看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”.例如，如图（1）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （SAS）.
1. （1）熟悉模型：如（2），已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）运用模型：如（3），P为等边 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.小明在解决此问题时，根据前面的“手拉手全等模型”，以 $\text{[math]}$ 为边构造等边 $\text{[math]}$ ，这样就有两个等边三角形共顶点B ，然后连结 $\text{[math]}$ ，通过转化的思想求出了 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）深化模型：如（4），在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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1. (2024八下·永修期中) 下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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