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1. (2024九下·义乌模拟) 现有 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ，则下列描述正确的是．
①当 $\text{[math]}$ 时，函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ；
②当 $\text{[math]}$ 时，函数图象在 $\text{[math]}$ 轴上截得的线段的长度大于 $\text{[math]}$ ；
③当 $\text{[math]}$ 时，函数图象总过定点；
④若函数图象上任取不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，函数在 $\text{[math]}$ 时一定能使 $\text{[math]}$ 成立．

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1. (2024九下·杭州模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为A，与x轴的交点分别为B，C，点A，B，C的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·峰峰矿模拟) 在直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （a ， b是常数， $\text{[math]}$ ）与y轴相交于A点．
1. （1）若抛物线经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求a ， b的值；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， y有最大值9，求a的值；
5. （3） ①求A点坐标；
  ②已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若抛物线经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围．
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1. 已知二次函数y=x²+ax+b(a，b为常数)．命题①：该函数的图象经过点(1，0)；命题②：该函数的图象经过点(3，0)；命题③：该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④；该函数的图象的对称轴为直线x=1．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（）

A . 命题① B . 命题② C . 命题③ D . 命题④

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1. (2024·桐乡市模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，函数（）

A . 有最大值，有最小值 B . 有最大值，无最小值 C . 无最大值，有最小值 D . 无最大值，无最小值

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1. (2024九下·东莞模拟) 如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为(﹣1，m)，图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x₁ ， x₂ ，且﹣3＜x₁＜﹣1．下列结论：
①abc＜0； ②4ac﹣b²＜0；③3a+c＞0；④ax²+m＝1﹣bx﹣c无实数根．其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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1. (2024九下·河源月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，其中结论不正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . 方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大

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1. (2024·抚州模拟) 定义：由两条与x轴有相同的交点，并且开口方向相同的抛物线所围成的封闭曲线称为“月牙线”．
1. （1）【概念理解】
  抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 是否围成“月牙线”？说明理由．
3. （2）【尝试应用】
  抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 组成一个如图所示的“月牙线”，与 $\text{[math]}$ 轴有相同的交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴的交点分别为 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的值．
  ②已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在“月牙线”上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的值始终不大于2，求线段 $\text{[math]}$ 长的取值范围．
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1. (2024·松北模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·昆明模拟) 设二次函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求该二次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标和对称轴；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在该二次函数图象上，试判断该二次函数图象的开口方向，并说明理由．
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