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1. (2024·义乌模拟) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是关于x的函数，当 $\text{[math]}$ 时，函数值分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若存在实数a ，使得 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是“奇妙函数”．以下函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不是“奇妙函数”的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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1. (2024·合肥模拟) 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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1. (2024九下·吉安期中) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；其中正确结论的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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1. (2024·梅州模拟) 如图所示，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 交二次函数 $\text{[math]}$ 的图像于点 $\text{[math]}$ ，交直线AC于点 $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，若存在，请求出这样的 $\text{[math]}$ 值；若不存在，请说明理由.
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1. (2024·米东模拟) 如图所示，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）；④ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时函数值相等；⑤若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．其中错误的结论是（填序号）．

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1. (2024·天山模拟) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴负半轴交于 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，均在函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；④对于任意m都有 $\text{[math]}$ ；⑤点M ， N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P ，使得 $\text{[math]}$ ，则a的范围为 $\text{[math]}$ ．其中结论正确的有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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1. (2024·喀什模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大．其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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1. (2024·峰峰矿模拟) 在直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （a ， b是常数， $\text{[math]}$ ）与y轴相交于A点．
1. （1）若抛物线经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求a ， b的值；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， y有最大值9，求a的值；
5. （3） ①求A点坐标；
  ②已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若抛物线经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围．
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1. (2024·莲池模拟) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，设该抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，b的值为；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，则满足条件的整数t有个．
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1. 设二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是实数 $\text{[math]}$ ．已知函数值 $\text{[math]}$ 和自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应取值如下表所示：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
-1
0
1
2
3

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1

$\text{[math]}$
1

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ．
  ①求二次函数的表达式．
  ②写出一个符合条件的 $\text{[math]}$ 的取值范围，使得 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小．
3. （2）若在 $\text{[math]}$ 这三个实数中，只有一个是正数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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