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1. (2024九下·岳塘期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=3，则sinA的值是.

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1. (2024九下·钱塘模拟) 某校学生开展综合实践活动，测量某建筑物的高度 $\text{[math]}$ ，在建筑物附近有一斜坡，坡长 $\text{[math]}$ 米，坡角 $\text{[math]}$ ，小华在C处测得建筑物顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，在D处测得建筑物顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ．（已知点A，B，C，D在同一平面内，B，C在同一水平线上）
1. （1）求点D到地面 $\text{[math]}$ 的距离；
3. （2）求该建筑物的高度 $\text{[math]}$ ．
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1. (2024·湖州模拟) 用某型号拖把去拖沙发底部地面的截面示意图如图所示，拖把头为矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 该沙发与地面的空隙为矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 拖把杆为线段 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角 $\text{[math]}$ 的可变范围是 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 大小固定时，若 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，或点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，则此时 $\text{[math]}$ 的长即为沙发底部可拖最大深度．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求沙发底部可拖最大深度 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 结果保留根号 $\text{[math]}$
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，为了能将沙发底部地面拖干净，将 $\text{[math]}$ 减小到 $\text{[math]}$ ，请通过计算，判断此时沙发底部可拖最大深度 $\text{[math]}$ 的长能否达到 $\text{[math]}$ ？ $\text{[math]}$
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1. (2024七下·翁源期中) 如图，已知航线a与航线b平行，航线b与正北方向的夹角（ $\text{[math]}$ ）为38°，灯塔A在小岛C的正北方向．现有一艘货船从小岛C出发，沿航线b到达小岛B装载货物，再往正东方向到达灯塔A后，改变航行方向，沿航线a到达小岛D卸货，则小岛D在灯塔A南偏东（）

A . 52° B . 48° C . 38° D . 32°

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1. (2024九下·河源月考) 如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子 $\text{[math]}$ 的长是3米.若梯子与地面的夹角为 $\text{[math]}$ ，则梯子顶端到地面的距离BC为（　　）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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1. (2024八下·沙田期中) 如图，有一斜坡 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，坡顶离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度及此斜坡的倾斜角 $\text{[math]}$ 的度数．

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1. (2024八下·沙田期中) 计算： $\text{[math]}$

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1. (2024·武侯模拟) 东安阁是成都市东安湖公园的地标性建筑，是公园十二景中的第一景，碧瓦朱甍、飞阁流丹，尽显蜀川之美．某数学兴趣小组用无人机测量东安阁 $\text{[math]}$ 的高度，测量方案为：如图，先将无人机垂直上升至距离地面 $\text{[math]}$ 的P点，测得东安阁顶端A的俯角为 $\text{[math]}$ ；再将无人机沿东安阁的方向水平飞行 $\text{[math]}$ 到达点Q ，测得东安阁底端B的俯角为 $\text{[math]}$ ，求东安阁 $\text{[math]}$ 的高度．（结果精确到 $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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1. (2024·武侯模拟) 某兴趣小组在探究光沿直线传播时，设计制作了一个由点光源和质地均匀不透光圆环组成的实验装置，由物理学知识，可知点光源发出的光线将圆环的部分区域照亮，其示意图如图所示．已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点光源P到圆心O的距离为 $\text{[math]}$ ．现假设可以随意在 $\text{[math]}$ 上取点，则这个点取在无光圆弧部分的概率为．

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1. (2024·武侯模拟) 已知∠A是锐角，且sinA= $\text{[math]}$ ，则tanA的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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