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1. (2024七下·顺德期中) 如图，正方形边长为12cm，在四个角分别剪去同样的等腰直角三角形．当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积变化如下表所示：
三角形的直角边/cm
1
2
3
4
5
6
阴影部分的面积/cm²
142
136
126
112
94
72
若等腰直角三角形的直角边长为3cm，则图中阴影部分的面积是cm² ．

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1. (2024八下·柳州期中) 学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计：
七年级：86ㅤ94ㅤ79ㅤ84ㅤ71ㅤ90ㅤ76ㅤ83ㅤ90ㅤ87
八年级：88ㅤ76ㅤ90ㅤ78ㅤ87ㅤ93ㅤ75ㅤㅤ87ㅤ87ㅤ79
整理如下：
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
84
a
90
$\text{[math]}$
八年级
84
87
b
$\text{[math]}$
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ___________， $\text{[math]}$ ___________；
3. （2） A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是______年级的学生；
5. （3）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数．
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1. (2024九下·灵山模拟) 为了解某社区300名老人防诈骗的安全意识，工作人员从中抽取了30名老人进行了问卷调查，其中的30是（）

A . 样本容量 B . 个体 C . 总体 D . 样本

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1. (2024九下·龙港模拟) 某公司今年 $\text{[math]}$ 月份生产体育器材产量统计图如图所示，已知乙器材的产量为40万件，则丙器材的产量是（）万件

A . 40 B . 30 C . 20 D . 10

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1. (2024·抚州模拟) 2023年10月8日第十九届亚运会在中国杭州圆满闭幕．某校举行了七、八年级亚运知识竞赛，现分别在两个年级中各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据进行收集、整理和分析（其中成绩大于等于80的视为优秀）：
【收频数据】
七年级10名同学测试成绩统计如下：84，78，85，75，72，91，79，72，69，95
八年级10名同学测试成绩统计如下：85，80，76，84，80，72，92，74，75，82
【整理、分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、优秀率如表：

平均数
中位数
众数
优秀率
七年级
80
a
72
$\text{[math]}$
八年级
80
80
b
$\text{[math]}$
【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识竞赛成绩更好？请说明理由．
5. （3）若该校七年级学生共1000人，八年级学生共1200人，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀的学生的总人数．
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1. (2024·松北模拟) 某学校为了丰富学生课余活动，要开设四种球类的选学课程.为了了解学生最喜欢哪一种球类（每位学生必须选一类，而且只能选一类），随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成了两幅统计图.根据图中信息，回答下列问题：
1. （1）本次调查共随机抽查了多少名学生？
3. （2）通过计算将条形统计图补充完整；
5. （3）若该学校共有1200人，估计该校有多少名学生最喜欢乒乓球？
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1. (2024·九江模拟) 为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况，体育老师抽测了该校八年级（1）班50名学生一分钟的跳绳次数，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：请结合图表完成下列问题：
组别
次数 $\text{[math]}$
频数（人数）
第1组
$\text{[math]}$
6
第2组
$\text{[math]}$
8
第3组
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
第4组
$\text{[math]}$
18
第5组
$\text{[math]}$
6
1. （1）本次调查为（填全面调查或抽样调查），样本容量为；
3. （2） $\text{[math]}$ ▲ ；并把频数分布直方图补充完整；
5. （3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校八年级共1000人中，一分钟跳绳不合格的人数大约有多少？
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1. (2024·南昌模拟) 主题为“安全骑行，从头盔开始”的安全教育活动在某市全面开展．为了解市民骑电动自行车出行自觉佩戴头盔的情况，某数学实践探究小组在某路口进行调查，经过连续6天的同一时段的调查统计，得到数据并整理如下表：
经过路口的电动自行车数量/辆
180
230
³00
260
240
280
自觉佩戴头盔人数/人
171
²16
285
250
228
266
自觉佩戴头盔的频率
0.95
0.94
0.95
0.96
0.95
m
1. （1）表格中m＝；
3. （2）由此数据可估计，经过该路口的电动自行车骑行者佩戴了头盔的概率为；（结果精确到0.01）
5. （3）若该小组某天调查到经过该路口的电动自行车共有1200辆，请问其中佩戴了头盔的骑行者大约有多少人？
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1. 空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%.要反映上述信息，宜采用的统计图是（）

A . 条形统计图 B . 折线统计图 C . 扇形统计图 D . 频数直方图

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1. 在下面的调查中，最适合用全面调查的是（）

A . 了解一批节能灯管的使用寿命 B . 了解某校803班学生的视力情况 C . 了解某省初中生每周上网时长情况 D . 了解京杭大运河中鱼的种类

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三角形的直角边/cm	1	2	3	4	5	6
阴影部分的面积/cm²	142	136	126	112	94	72

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	84	a	90	$\text{[math]}$
八年级	84	87	b	$\text{[math]}$

组别	次数 $\text{[math]}$	频数（人数）
第1组	$\text{[math]}$	6
第2组	$\text{[math]}$	8
第3组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第4组	$\text{[math]}$	18
第5组	$\text{[math]}$	6

经过路口的电动自行车数量/辆	180	230	³00	260	240	280
自觉佩戴头盔人数/人	171	²16	285	250	228	266
自觉佩戴头盔的频率	0.95	0.94	0.95	0.96	0.95	m