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1. (2024七下·潮南月考) 下列5个数： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，无理数出现的频数是（　）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·路桥二模) 为了增强学生的防溺水意识，某校组织了防溺水知识测试，并随机抽查了240名学生的测试成绩，根据测试成绩绘制成频数分布表和如图所示的未完整的频数分布直方图．
防溺水知识测试成绩频数分布表防溺水知识测试成绩频数分布直方图
组别
分数（分）
频数
A
$\text{[math]}$
30
B
$\text{[math]}$
90
C
$\text{[math]}$
a
D
$\text{[math]}$
60
1. （1）求a的值，并把防溺水知识测试成绩频数分布直方图补充完整；
3. （2）已知该校共有1200名学生参加了防溺水知识测试，测试成绩不低于90分的为优秀，请你估计该校防溺水知识测试成绩优秀的学生人数．
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1. (2024九下·北林模拟) 某校组织800名学生开展安全教育，现抽取40名学生进行安全知识测试，并将成绩作为样本数据进行整理和分析，下面给出部分信息
①根据样本数据分成5组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并制作了如图所示的频率分布直方图；
②在 $\text{[math]}$ 这一组的成绩分别是：80，81，83，83，84，85，86，86，86，87，88，89.根据以上信息，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 组有8人 B . 抽取的40名学生成绩的中位数是82分 C . 测试成绩达到80及以上为优秀，估计该校800名学生达到优秀程度的有440人 D . 这40名学生的众数在 $\text{[math]}$ 这个范围中

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1. (2024九下·上海市模拟) 贾老师从某班随机选取了10位同学上周在校的劳动次数，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组包括最小值，不包括最大值）．随后他将其中2个同学的劳动次数分别用字母a、b代替，得到数据：1，5，4，1，a，3，2，b，3，4．假如 $\text{[math]}$ ，那么a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·平谷模拟) 某中学共有1000名学生，为了解这1000名学生参加志愿者服务的时长情况，从中随机抽取了100名学生进行访问，获得了他们的志愿者服务时长（单位：小时），数据整理如下：
志愿者服务时长
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
学生人数
10
20
23
20
15
12
根据以上数据，估计这1000名学生的志愿者服务时长不小于300小时的学生的人数为名．

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1. (2024·嘉兴模拟) 工厂生产了10000只灯泡．为了解这10000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了100只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命（单位：小时），数据整理如下：
使用寿命（小时）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
灯泡数量（只）
10
20
24
34
12
根据以上数据，估计这10000只灯泡中使用寿命不小于1600小时的灯泡的数量为只．

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1. (2024·江西一模) 为了解某中学学生每周的劳动情况，该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周的劳动时间t（单位：h），并对数据进行整理、描述和分析，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
平均每周劳动时间频数统计表
平均每周劳动时间 $\text{[math]}$
频数
频率
$\text{[math]}$

0.03
$\text{[math]}$
12

$\text{[math]}$
37
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
合计

根据以上信息，回答下列问题．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
3. （2）被调查的学生平均每周的劳动时间的样本容量为．
5. （3） ①若该中学有1800名学生，请估计平均每周劳动时间在 $\text{[math]}$ 范围内的学生人数．
  ②为了加强劳动教育，落实五育并举，促进学生增加每周劳动时间，请你站在学校的角度上，提出一条合理化建议．
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1. (2024九下·长春模拟) 加强青少年体育锻炼，促进青少年健康成长，是关系国家和民族未来的大事．某校八年级开展了两次体育综合水平测试，每次测试满分均为20分，从中随机抽取10名学生的成绩，整理如下：
学生每周增加锻炼时间计划表
两次平均成绩 $\text{[math]}$ （分）
每周增加时间（小时）
$\text{[math]}$
4
$\text{[math]}$
2
$\text{[math]}$
0
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）图中圈出了甲、乙两名学生成绩对应的点，在甲、乙两名学生中，第一次成绩较高的学生是　　　，两次平均成绩较低的学生是　　　　；
3. （2）抽取的10名学生第二次成绩的中位数m所在的范围是　　　　；
  A． $\text{[math]}$ B． $\text{[math]}$ C． $\text{[math]}$ D． $\text{[math]}$
5. （3）在抽取的10名学生中，第二次成绩高于第一次成绩的学生有　　　　人；
7. （4）请根据学生每周增加锻炼时间计划表，利用样本估计该校八年级1000名学生每周共需增加多少小时锻炼时间？
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1. (2024九下·肥西模拟) 每年5月份是心理健康宣传月，某中学开展以“关心他人，关爱自己”为主题的心理健康系列活动．为了解师生的心理健康状况，对全体2000名师生进行了心理测评，随机抽取20名师生的测评分数进行了以下数据的整理与分析：
①数据收集：抽取的20名师生测评分数如下
85，82，94，72，78，89，96，98，84，65，73，54，83，76，70，85，83，63，92，90．
②数据整理：将收集的数据进行分组并评价等第：
分数x
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
人数
5
a
5
2
1
等第
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
③数据分析：绘制成不完整的扇形统计图：
④依据统计信息回答问题
（1）统计表中的 $\text{[math]}$ 　　．
（2）心理测评等第 $\text{[math]}$ 等的师生人数所占扇形的圆心角度数为　　．
（3）学校决定对 $\text{[math]}$ 等的师生进行团队心理辅导，请你根据数据分析结果，估计有多少师生需要参加团队心理辅导？

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1. (2024七下·西安月考) 数学课上老师带领学生做“频率的稳定性”试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）

A . 在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小颖随机出的是“石头”． B . 一副去掉大小王的普通扑克牌（52张，四种花色）洗匀后，从中任抽一张牌，花色是梅花． C . 不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球． D . 掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面．

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组别	分数（分）	频数
A	$\text{[math]}$	30
B	$\text{[math]}$	90
C	$\text{[math]}$	a
D	$\text{[math]}$	60

志愿者服务时长	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
学生人数	10	20	23	20	15	12

使用寿命（小时）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
灯泡数量（只）	10	20	24	34	12

平均每周劳动时间 $\text{[math]}$	频数	频率
$\text{[math]}$		0.03
$\text{[math]}$	12
$\text{[math]}$	37	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
合计

两次平均成绩 $\text{[math]}$ （分）	每周增加时间（小时）
$\text{[math]}$	4
$\text{[math]}$	2
$\text{[math]}$	0

分数x	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	5	a	5	2	1
等第	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$