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1. (2024九下·厦门模拟) 我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．如图， $\text{[math]}$ 的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计 $\text{[math]}$ 的面积，可得 $\text{[math]}$ 的估计值为（结果保留根号）

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1. (2024九下·厦门模拟) 已知，二次函数 $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点中的两个点，平移该函数的图象，使其顶点始终在直线 $\text{[math]}$ 上，则平移后所得抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交点的纵坐标（）

A . 有最大值为1 B . 有最大值为 $\text{[math]}$ C . 有最小值为1 D . 有最小值为 $\text{[math]}$

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1. (2024九下·厦门模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余弦值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·厦门模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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1. (2024九下·厦门模拟) 随着经济快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校为了了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
1. （1）估计这所学校3000名学生中，“不了解”的人数是多少人．
3. （2） “非常了解”的4人中有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两名男生， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．
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1. (2024九下·厦门模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，以点C为圆心，CA的长为半径画弧，交AB于点D，则弧AD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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1. (2024九下·厦门模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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1. (2024八下·禅城期中) 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2 $\text{[math]}$ ， D为BC的中点，E ， F分别为AC ， AD上任意一点，连接EF ，将线段EF绕点E顺时针旋转90°得到线段EG ，连接FG ， AG ．
1. （1）如图1，点E与点C重合，且GF的延长线过点B ，若点P为FG的中点，连接PD ，求PD的长；
3. （2）如图2，EF的延长线交AB于点M ，点N在AC上，∠AGN＝∠AEG且GN＝MF ，求证：AM+AF $\text{[math]}$ AE；
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1. (2024八下·禅城期中) 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转50°后得到△COD ，若∠AOB＝15°，则∠AOD＝度．

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1. (2024·怀集模拟) 问题情境：
在数学探究活动中，老师给出了如图的图形及下面三个等式：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ 若以其中两个等式作为已知条件，能否得到余下一个等式成立？

解决方案：探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

问题解决：
1. （1）当选择①②作为已知条件时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等吗？（填“全等”或“不全等”），理由是；
3. （2）当任意选择两个等式作为已知条件时，请用画树状图法或列表法求 $\text{[math]}$ 的概率．
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