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1. (2024八下·沙田期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+3（a＜0）交x轴于A，B两点（B在A左侧），交y轴于点C，且CO＝AO，分别以BC，AC为边向外作正方形BCDE、正方形ACGH，记它们的面积分别为S₁ ， S₂ ， △ABC面积记为S₃ ，当S₁+S₂＝6S₃时，b的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·武侯模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴负半轴相交于点C ，点D在抛物线上，且直线 $\text{[math]}$ 轴，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 线段CD的长为4 C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x值的增大而增大

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1. (2024·松北模拟) 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B ，与y轴交于点C ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ .

图1 图2
1. （1）求a、b的值；
3. （2）如图1，点P为第一象限抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，交y轴于点D ，设点P的横坐标为t ， $\text{[math]}$ 的长为d ，求d与t的函数关系式；（不要求写出自变量t的取值范围）
5. （3）如图2，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E ，延长 $\text{[math]}$ 至点F ，连接 $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点H ，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.
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1. (2024·九江模拟) 定义：若两条抛物线的顶点关于原点对称，二次函数的二次项系数互为负倒数，这样的两条抛物线称之为“共生抛物线”，如抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共生抛物线，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点是点P ，它的共生抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点是Q；
1. （1）点P的坐标是，点Q的坐标是，抛物线 $\text{[math]}$ 的函数关系式是．
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均有两个交点，这些交点从左到右分别是A、B、C、D ．
  ①求m的取值范围 ▲ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求m的值；
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1. (2024·九江模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系内的大致图象是（）

A . B . C . D .

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1. (2024·永修模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系内的大致图象是（）

A . B . C . D .

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1. (2024·永修模拟) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线的表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·南昌模拟) 下列各选项为某同学得出的关于二次函数y＝－x²＋4x＋5的性质的结论，其中不正确的是（）

A . 开口向下 B . 顶点坐标为（2，9） C . 方程－x²＋4x＋5＝0的解是 $\text{[math]}$ D . 当－1＜x＜5，函数值小于0

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1. (2024·南昌模拟) 已知二次函数y＝kx²－6kx＋5k（k＞0）经过A ， B两定点（点A在点B的左侧），顶点为P ．
1. （1）求定点A ， B的坐标；
3. （2）把二次函数y＝kx²－6kx＋5k的图象在直线AB下方的部分向上翻折，将向上翻折得到的部分与原二次函数位于直线AB上方的部分的组合图象记作图象W ，求向上翻折部分的函数解析式；
5. （3）在（2）中，已知△ABP的面积为8．
  ①当1≤x≤4时，求图象W中y的取值范围；
  ②若直线y＝m与图象W从左到右依次交于C ， D ， E ， F四点，若CD＝DE＝EP ，求m的值．
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1. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上，分别过点C、D作x轴的垂线交抛物线于E、F两点.当四边形CDFE为正方形时，线段CD的长为.

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