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1. (2024九下·秭归模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则当 $\text{[math]}$ 时，二次函数y的值是（）

A . 2023 B . 2024 C . 2025 D . 2026

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1. (2024九下·扬中模拟) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

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1. (2024九下·佳木斯模拟) 直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现每件小商品售价每降低1元，日销售量增加2件．若日利润保持不变．商家想尽快销售完该款商品．每件售价应定为多少元（）

A . 45 B . 50 C . 55 D . 60

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1. (2024八下·长兴月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$ ．
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1. (2024八下·长兴月考) “赵爽弦图”由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是小正方形（图1）．在此图形中连结四条线段得到图2，记阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，空白部分的面积为 $\text{[math]}$ ，大正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．
图1 图2

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1. (2024八下·长兴月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 一个实数根为2，则另一实数根和 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A . 6， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 6，4 D . $\text{[math]}$ ， 4

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1. (2024九下·夏邑模拟) 在平面直角坐标系中，O为原点，点 $\text{[math]}$ ，点B在第一象限， $\text{[math]}$ ， C为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，求点B的坐标；
3. （2）将 $\text{[math]}$ 沿x轴向右平移得 $\text{[math]}$ ，点O，A，C的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为S．
  ①如图②，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分为四边形时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点D， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求t的值（直接写出结果即可）．
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1. (2024九下·禹州模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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1. (2024九下·福州模拟) 学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间只进行一次比赛），共进行了28场比赛，设参加这次比赛的队有 $\text{[math]}$ 个，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·沂水模拟) 某厂一种农副产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用 $\text{[math]}$ （万元）与年产量 $\text{[math]}$ （万件）之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分（如图所示）；该产品的总销售额 $\text{[math]}$ （万元） $\text{[math]}$ 预售总额（万元） $\text{[math]}$ 波动总额（万元），预售总额 $\text{[math]}$ 每件产品的预售额（元）×年销售量 $\text{[math]}$ （万件），波动总额与年销售量 $\text{[math]}$ 的平方成正比，部分数据如表所示．生产出的该产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获年毛利润为 $\text{[math]}$ 万元．（年毛利润 $\text{[math]}$ 总销售额 $\text{[math]}$ 生产费用）
年销售量 $\text{[math]}$ （万件）
$\text{[math]}$
20
40
$\text{[math]}$
总销售额 $\text{[math]}$ （万元）
$\text{[math]}$
560
1040
$\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；
3. （2）若要使该产品的年毛利润最大，该产品的年产量应为多少？
5. （3）若要使该产品的年毛利润不低于1000万元，结合函数图象，求该产品年销售量的变化范围．
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