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1. (2024八下·沈阳期中) 如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是边形.

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1. (2024·天山模拟) 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·湖州模拟) 甲煤场有煤 $\text{[math]}$ 吨，乙煤场有煤 $\text{[math]}$ 吨，为了使甲煤场存煤数是乙煤场的 $\text{[math]}$ 倍，应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场？若设从甲煤场运 $\text{[math]}$ 吨煤到乙煤场，则下列方程中，正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024八下·斗门期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度从点A向点D运动．点Q在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度从点C出发，在 $\text{[math]}$ 之间往返运动．两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），设运动时间为t秒．当 $\text{[math]}$ 时，运动时间 $\text{[math]}$ 时，以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形．

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1. (2024七下·温州期中) 为庆祝班级生日，七年级某班班主任陈老师准备去奶茶店购买奶茶.请结合以下素材，确定奶茶购买方案.

奶茶购买方案问题
素材1	“原味奶茶”和“珍珠奶茶”是某奶茶店最畅销的两款产品.原价购买一杯“原味奶茶”和一杯“珍珠奶茶”需要23元.
素材2	加3元购买一份珍珠，可将一杯“原味奶茶”制作成“珍珠奶茶”.因此一杯“珍珠奶茶”的原价比一杯“原味奶茶”的原价贵3元.
素材3
问题解决
任务1	请根据以上信息，分别求出“原味奶茶”和“珍珠奶茶”的原价.
任务2	陈老师计划用420元参加优惠活动（两个活动都参加），且钱恰好用完，求陈老师拿到几杯“珍珠奶茶”?
任务3	现在陈老师需要买15杯“原味奶茶”和35杯“珍珠奶茶”，则最省钱采购方案的总价为 ▲ 元.（直接写出答案）

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1. (2024·双流模拟) 《算法统宗》是中国古代数学名著，内有“以碗知僧”的题目为：巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，恰合用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共进一碗羹．请问先生能算者，都来寺内几多僧？大意是说：山上有一座古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗．请问都来寺里有多少个和尚？设有x个和尚，请根据题意列出方程．

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1. (2023八下·恩平期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm ， ∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D ， E运动的时间是t s（0＜t＜15）．DF⊥BC于点F ，连接DE ， EF ．
1. （1）填空：当t＝1时，CD＝cm ， AE＝cm；
3. （2）求证：四边形AEFD是平行四边形；
5. （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？
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1. (2024·武侯模拟) 2024年成都世界园艺博览会于4月26日开幕，成都将向世界展示中华园艺文化的魅力和底蕴．某学校以此为契机，计划开展“遇见生态文明之美”研学活动．本次活动需租用客车，若单独租用30座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用45座客车，则可以少租4辆，且空余30个座位．已知每辆客车的租金情况如表所示：
车型
30座
45座
租金（元/辆）
300
400
1. （1）求该校参加研学活动的人数；
3. （2）该校计划租用以上两种车型的客车共10辆，当两种车型的客车分别租用多少辆时，总费用最少？
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1. (2024七下·吉安月考) 如果一个角的补角的2倍减去这个角的余角恰好等于这个角的4倍，求这个角的度数．

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1. (2024七下·龙湖期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点P ， Q同时从点A出发，沿长方形ABCD的边作环绕运动，点P按逆时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q按顺时针方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动，则第2024秒P，Q两点相遇地点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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